上面用九个小矩形近似的情况显然比用四个小矩形近似的情 况精度高,但这样得到的仍然是曲边图形面积的近似值。如何 求取曲边图形的准确面积呢? 比如举世瞩目的长江三峡溢流坝,其断面形状是根据流体力 学原理设计的,如图1所示,上端一段是是抛物线,中间部分是 直线,下面部分是圆弧。建造这样的大坝自然要根据它的体积备 料,计算它的体积就需要尽可能准确的计算出它的断面面积。该 断面最上面抛物线所围的那一块面积该怎样计算呢?在介绍微分 定义时我们已经知道,直与曲虽然是一对矛盾,但它们可以相互 转化,早在三国时代,我代数学家刘徽就提出了“割圆术”,以 “直”代“曲”把圆的面积近似看成多边形面积来计算。现在我 们来计算一下溢流坝上部断面面积。3 上面用九个小矩形近似的情况显然比用四个小矩形近似的情 况精度高，但这样得到的仍然是曲边图形面积的近似值。如何 求取曲边图形的准确面积呢？ 比如举世瞩目的长江三峡溢流坝，其断面形状是根据流体力 学原理设计的，如图1所示，上端一段是是抛物线，中间部分是 直线，下面部分是圆弧。建造这样的大坝自然要根据它的体积备 料，计算它的体积就需要尽可能准确的计算出它的断面面积。该 断面最上面抛物线所围的那一块面积该怎样计算呢？在介绍微分 定义时我们已经知道，直与曲虽然是一对矛盾，但它们可以相互 转化，早在三国时代，我代数学家刘徽就提出了“割圆术”，以 “直”代“曲”把圆的面积近似看成多边形面积来计算。现在我 们来计算一下溢流坝上部断面面积