S(x)=y(=0,…,n), 则称S(x)为三次样条插值函数。 从定义知要求出S(x),在每个 小区间[x,xm上要确定 4个待定系数,共有n个小区间, 故应确定4n个参数。 根据S(x)在[a,b上二阶导数连续, 在节点x(=12,…,n 处应满足连续性条件 S(x1-0)=S(x+0 S(x-0)=S(x+0), S"(x1-0)=S"(x1+0 共有3n-3个条件,再加上S(x)满S(x ) y ( j 0, 1, , n) j = j =  ， 则称 S(x) 为三次样条插值函数。 从定义知要求出 S(x) ，在每个 小区间 [ , ] j j+1 x x 上要确定 4 个待定系数，共有 n 个小区间， 故应确定 4n 个参数。 根据 S(x) 在 [a,b] 上二阶导数连续， 在节点 x ( j = 1, 2, , n −1) j  处应满足连续性条件 ( − 0) = ( + 0) j j S x S x ， ' ' ( 0) ( 0). S x S x j j − = + , ( − 0) = ( + 0). j j S x S x 共有 3n −3 个条件，再加上 S(x) 满