例15（补充题）求「cos4xdx. 解：o0s=(ow2y-(+225 =(1+2cos2x+cos22x) =41+2c0s2x+1+94) =4(3+2cos2x+c0s4x) ∫cos4xdr=4∫(3+2cos2x+cos4x)d =[∫dx+cos2xd(2)+∫cos4xd(4x)] =x+sin 2x+3sin4x +C 2009年7月3日星期五 14 目录 上页 下页 、返回2009年7月3日星期五 14 目录 上页 下页 返回 )2cos2cos21( 2 4 1 ++= xx .dcos4 xx ∫ 解 : 4 22 ∵cos = xx )(cos 2 ) 2 2cos1 ( + x = )2cos21( 2 4cos1 4 1 x x + = + + )4cos2cos2( 2 1 2 3 4 1 = + + xx ∴ = ∫ dcos xx 4 d)4cos2cos2( xxx 2 1 2 3 4 1 ++ ∫ [ 4 1 = ∫ dx 2 3 xx )2d(2cos ∫ + )4(d4cos ] 8 1 xx ∫ + x 8 3 = 2sin x 4 1 + 4sin x 32 1 + + C 例15 （补充题） 求