例16（补充题）求「sin2xcos23xdx 解：sin2xcos23x=[(sin4x-sin2x)]2 =isin24x-:2sin 4xsin 2x+sin2 2x =(1-cos8x)-sin22xcos2x+(1-cos4x) ∴原式=4∫dr-4∫cos8xd8x) -[sin2 2xd(sin2x)-cos4xd(4x) =xsin8x-6sin3 2x-3sin4x +C 2009年7月3日星期五 15 目录 上页 下页 返回 2009年7月3日星期五 15 目录 上页 下页 返回 .d3cossin 22 xxx ∫ 解 : 3cossin xx = 22 ∵ 2 2 1 − xx )]2sin4(sin[ x 2sin2sin4sin24sin xxx 2 4 1 4 2 1 4 1 ⋅−= + )8cos1( 8 1 = − x 2cos2sin xx 2 − )4cos1( 8 1 + − x ∴原式 = ∫ dx 4 1 )8d(8cos 64 1 xx ∫ − )2(sind2sin2 2 1 xx ∫ − )4d(4cos 32 1 xx ∫ − x 4 1 = 8sin x 64 1 − 2sin x 3 6 1 − 4sin x 32 1 − + C 例16（补充题） 求