例17（补充题)求∫x+川 dx. x(1+xe") :tj小水d7de) =In xe*-In 1+xe*+C =x+Inx-In 1+xe*+C 分析： 1+xex-xex I e'0+xe)xe'0+e） xex 1+xex (x+1)e*dx =xe*dx+e*dx=d(xex) 2009年7月3日星期五 16 目录 (上页 下页 返回2009年7月3日星期五 16 目录 上页 下页 返回 x x + exex −= 1 11 xexex xx xex +=+ dd x d)1( .d )1( 1 ∫ + + x exx x x 解 : 原式 = ∫ + + x exx x x d )1( )1( x e x e )1( 1 xx + xexe )(d) 1 11 ( x x x ex + exex −= ∫ )1( 1 xx xx xexe xexe + −+ = )(d x = xe x = ln ex x 1ln +− ex + C Cexxx x 1lnln ++−+= 分析 : 例17 （补充题） 求