水平与铅直渐近线 若lmf(x)=b,则曲线y=f(x)有水平渐近线y=b xX→)+0 (或x→>-∞) 若limf(x)=∞,则曲线y=f(x)有垂直渐近线x=x0 x→x (或x→>x0) 例1求曲线= +2的渐近线. 解 lim(,+2)=2 x)00x-1 y=2为水平渐近线; in(+2)=∞,x=1为垂直渐近线 x-1x-1水平与铅直渐近线 若 lim f (x) b, x = →+ 则曲线 y f x = ( ) 有水平渐近线 y = b. (或x → −) 若 lim ( ) , 0 =  → + f x x x 则曲线 y = f (x) 有垂直渐近线 . 0 x = x ( ) 0 → − 或x x 例1 求曲线 2 1 1 + − = x y 的渐近线 . 解 2) 2 1 1 lim ( + = x→ x −   y = 2 为水平渐近线; 2) , 1 1 lim( 1 + =  x→ x −   x =1为垂直渐近线. 2 1