五、用适当的变量代换将下列方程化为可分离变量的 方程,然后求出通解: dh +1 dx 2 y=y+2(sin x-1)y+sin* sin x-cos x +1; dh 3、dx xsin()x 六、已知微分方程y+y=g(x),其中 2,0≤x≤1 g(x)= ,试求一连续函数y=y(x),满 0,x>0 足条件y(0)=0,且在区间0,+∞)满足上述方程五、用适当的变量代换将下列方程化为可分离变量的 方程,然后求出通解: 1、 1 1 + − = dx x y dy ； 2、 2(sin 1) sin 2sin cos 1 2 2 y = y + x − y + x − x − x + ； 3、 x y dx x xy dy = − sin ( ) 1 2 . 六、已知微分方程 y + y = g( x),其中       = 0 , 0 2 , 0 1 ( ) x x g x ,试求一连续函数y = y(x) ,满 足条件y(0) = 0,且在区间[0 , + ) 满足上述方程