1.kBT n 4 h 引入导带有效能级密度 1/2 ImrT (7.14) 把n写成 n= N 这个式子说明导带电子数就如同在导带底EC处的NC个能级所应含有的电子数。同样我们 可计算出空穴浓度 P=I'(1-f(E))8,(E)dE 得 P=Ne--4)4 (7.16) 4π3(h N称为价带有效能级密度 (7.15)和(7.16)两式把费米能级的位置和载流子浓度很方便地联系了起来,下 面我们进一步讨论E的位置。 将(7.15)和(7.16)相乘消去EF,得到 np=NcNreEc-EykBr=ncn,ex (7.17) 从上式可以看出,在一定温度下,一个半导体中电子浓度和空穴浓度的乘积是一个 与费米能级E位置无关的定值。导带电子越多,空穴就必然越少;或者相反,例如, 个N型半导体,施主越多,电子越多,那末空穴就越少。 733本征半导体 对于本征半导体,载流子浓度由价带到导带的激发即本征激发所决定,本征激发的 特点是在每产生一个电子的同时将产生一个空穴,因此, ≈P (7.18) n称为本征载流子浓度,将(7.18)代入前面得到的一般关系式(717)得到 -(Ec-Er)/2kBT (7.19) 将(7.15)和(7.16)代入(7.18),得到本征半导体费米能级为 Er)+=KBT (7.20)Tk 2 )E(E 3 2 B * e 3 B FC e πm2 Tk 4 π 1 n −− ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = h （7.13） 引入导带有效能级密度 2 3 ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = 2 B * e C 3 πm2 Tk 4 π 1 N h （7.14） 把 n 写成 Tk )E(E C B FC eNn −− = （7.15） 这个式子说明导带电子数就如同在导带底EC处的NC个能级所应含有的电子数。同样我们 可计算出空穴浓度 ∫ ∞− −= EV V )())(1( dEEgEfp 得 （7.16） TkEE V BVF eNp −− /)( = 2 3 ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = 2 B * h V 3 πm2 Tk 4 π 1 N h NV称为价带有效能级密度 （7.15）和（7.16）两式把费米能级的位置和载流子浓度很方便地联系了起来，下 面我们进一步讨论EF的位置。 将（7.15）和（7.16）相乘消去EF，得到 TkE vC TkEE VC BVC Bg eNNnp eNN / −− /)( − = = （7.17） 从上式可以看出，在一定温度下，一个半导体中电子浓度和空穴浓度的乘积是一个 与费米能级EF位置无关的定值。导带电子越多，空穴就必然越少；或者相反，例如，一 个N型半导体，施主越多，电子越多，那末空穴就越少。 7.3.3 本征半导体 对于本征半导体，载流子浓度由价带到导带的激发即本征激发所决定，本征激发的 特点是在每产生一个电子的同时将产生一个空穴，因此， n≈P = ni （7.18） ni称为本征载流子浓度，将（7.18）代入前面得到的一般关系式（7.17）得到 Tk2/E VC Tk2/)E(E VC VC B Bg eNNpn eNN −− − =≈ = （7.19） 将（7.15）和（7.16）代入（7.18），得到本征半导体费米能级为： ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ++= * * ln 4 3 )( 2 1 e h F VC B m m TKEEE （7.20） 9