§4理想与商环 一、理想 定义1413:R;+,为环,若I≠,∈R关于+ 运算满足条件: (1)任a,b∈I,a-b∈I (2)任a∈,r∈Rar,ra∈I 称[;+为|R;+,的理想,当≠0},R时是真 理想否则就是平凡理想。§4 理想与商环 ▪ 一、理想 ▪ 定义14.13：[R;+,*]为环, 若I ,IR,关于+,* 运算满足条件: ▪ (1)任a,bI,a-bI ▪ (2)任aI,rR,a*r,r*aI ▪ 称[I;+,*]为[R;+,*]的理想,当I{0},IR时是真 理想,否则就是平凡理想