第2章基本原理 前言 正如前一章所述，MATLAB为数字图像处理带来了一套广泛的函数，这些函数处理的是多维 数组，而图像（二维数值数组）正是多维数组的一种特例。图像处理工具箱(PT)是扩展MATLAB 数值计算能力的函数巢，这些函数与MATLAB语言的简洁表示，使得大量的图像处理操作可以按 简洁明了的编码方式进行，从而为求解图像处理问题提供了一个理想的软件原型环境。在这一章中， 我们将介绍MATLAB表示法的基本知识，讨论大量的PT基本属性和函数，并介绍能进-一步增强 PT的程序设计概念。因此，本章中的内容是后续大部分章节的内容的基础。 2.1 数字图像的表示 一幅图像可以被定义为一个二维函数f化，)，其中x和y是空间（平面）坐标，∫在任何坐标 点（，》处的振幅称为图像在该点的亮度。灰度是用来表示黑白图像亮度的一个术语，而彩色图像是 由单个二维图像组合形成的。例如，在RGB彩色系统中，一幅彩色图像是由三幅独立的分量图像 (红，绿、蓝)组成的。因此，许多为黑白图像处理开发的技术适用于彩色图像处理，方法是分别 处理三幅独立的分量图像即可。彩色图像处理将在第6章详细讲解。 图像关于x和y坐标以及振幅连续。要将这样的一幅图像转换成数字形式，就要求数字化坐标 和振幅。将坐标值数字化称为取样；将振幅数字化称为量化。因此，当f的xy分量和振幅都是有 限且离散的量时，称该图像为数字图像。 2.1.1坐标约定 取样和量化的结果是一个实数矩阵。在本书中，我们使用两种主要的方法来表示数字图像。假 设对-一辆图像f:,)取样后，得到了一幅有者M行和N列的图像。我们称这幅图像的大小为M×N。 坐标x)的值是离散量。为使符号表示清晰和方使，我们为这些离散坐标使用整数值。在很多图像 处理书籍中，图像原点定义在(x,)=(0,0)处。沿图像第-行的下一坐标值为x,)=(0,1)。注意， 符号(0,1)用来表示沿第一行的第二个取样，而不表示图像在取样时的实际物理坐标值。图2.1(a)显 示了这种坐标约定。注意，x的范围是从0到M-1的整数，y的范围是从0到N-1的整数。 工具箱中用于表示数组的坐标约定与前段所述的坐标约定有两处不同。首先，工具箱使用（似，c 而不是(x,y)来表示行与列，但坐标顺序与前段所述的坐标顺序一致。在这种情况下，坐标元组，b) 的第一个元素表示行，第二个元素表示列。另一区别是该坐标系统的原点在(，c)=1,1)处。因此， r是从1到M的整数，c是从1到N的整数，如图2.1b)所示 1PT文档将图2.1(b)中的坐标称为像素坐标。PT还采用另一种较少使用的坐标约定，称为空 间坐标，这种坐标使用x来表示列，使用y来表示行。这与我们所用的变量x与y正好相反。在本 书中，除少量例外外，我们将不使用PT的空间坐标约定，但读者在PT文档中一定会遇到这种 术语