注意D1与D2的公共边界AB,其方向相对于∂D而言是从A到B, 相对于ωD2而言是从B到A,两者方向正好相反,所以将上面的两式 相加便得 Pdx+ ody ag aP dxdy ax ay 对于 Green公式一般情形的证明比较复杂,这里从略。注意D1与D2的公共边界 AB ，其方向相对于 D1 ∂ 而言是从 A到B ， 相对于 D2 ∂ 而言是从B 到 A，两者方向正好相反，所以将上面的两式 相加便得 D Q P Pdx Qdy dxdy x y ∂ ⎛ ⎞ ∂ ∂ += − ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ∂ ∂ ∫ ∫∫D 。 对于 Green 公式一般情形的证明比较复杂，这里从略