Green公式还可以推广到具有有限个“洞”的复连通区域上去 以只有一个洞为例(见图1434),用光滑曲线连结其外边界L上一 点M与内边界I上一点N,将D割为单连通区域。由定理14.3.1得到 图1434 ag aP dxdy Pdx +Od ax ay L MN +∫|Pa+Qy=∫Par+hy 其中L为逆时针方向,1为顺时针方向,这与aD的诱导定向相同。Green 公式还可以推广到具有有限个“洞”的复连通区域上去。 以只有一个洞为例（见图 14.3.4），用光滑曲线连结其外边界L 上一 点M 与内边界l上一点N ，将D割为单连通区域。由定理 14.3.1 得到 图 14.3.4 , MN NM Q P dxdy Pdx Qdy x y Pdx Qdy Pdx Qdy ∂ ⎛ ⎞ ∂ ∂ ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ − = + ++ + ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ∂ ∂ ⎝ ⎠ ⎛ ⎞ =+ + = + ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ∫∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫∫ ∫ D L l L l D 其中L 为逆时针方向，l为顺时针方向，这与∂D的诱导定向相同。 D l L M N