Vol.18 张璞等：地区科技投人产出模型的研制 ·3· 固定资产的数量贡献值为：Na=k'+立ak-A△wN, (6) k=】 劳动力的数量贡献系数为： R,'+2B.-AR.) k=1 劳动力的数量贡献值为： NB+(BAB.)IN, (7) 对于科技部]则无需分解，其净产值直接计入科技对经济系统产出的贡献川 在实际编制科技投人产出模型时发现，由式(4)~(7)计算的结果并不能真实地反映固 定资产、劳动力的数量贡献以及科技通过它们的贡献，因为生产要素各个等级的数量会直接 接影响相应的产出弹性值.同时，在样本数据较少的情况下，使用上述分解方法估计的参数值 精度不高，误差很大，为此，我们通过比较各个生产要素各等级的单位贡献系数来确定其贡献 大小，具体方法如下： 假定科技进步属于非物化的中性的，并以一个固定的指数比率增长，则用于估算的第ⅰ 部门t时期的C一D生产函数可表达为： Y=AekL (8) 式中，YK,L,分别是【时期i部门的产出、资本投入、劳动力投人，A。表示第i部门初始 的技术水平，入，是非物化的外生的技术进步比率，￥，是资本的产出弹性，B,是劳动力的产 出弹性. 如果把k,和L,划分为若十等级，则上述C-D生产函数可表示为： Y=Ao'eLL…L8 (9) 由式(8)与式(9)相等，得到：Aevk,L=Awkk经…kLL路L (10) 即： kL月=(Ao'/Aoe-kk…kLL…Lm (11) 令：A0/A0=Ao,元-人，=元 于是有：kL%=Aekk…kLL…Lm (12) 式(12)中，称A为k、L月与k、k部、…、k、L、L、、L的转换因子. 式(12)也可以写成：kL=(Ae)(AeLL學…L) (13) 于是有： k=Aekki (14) L=AeLL…L (15) 其中，A,e、A,C是转换因子，A,A,=A+=i,k,=k+k2十…+kn,L=L+ L2十…+Lm 首先，利用式(8)求出k和L和产出弹性系数，和B,并做相应的参数调整使x,+B=1; 然后在式(8)所表达的生产函数的约束条件下，求式(9)的各参数估计值，即利用式(14)、 (I5)分别求出kka、…、kn的产出弹性系数g、…、2n以及L、La、Ln的产出 弹性系数B、fa、…,Bn其中，义，=+2+…+xm,B.=B+B+…+Bn 于是，科技通过固定资产的贡献为： Yn=[(aka一kke+…+(ankm-x/kkJY, (16) 式中，Y表示科技通过固定资产的贡献，Y,为第i部门的净产值，xkx/k、 a,k.分别是固定资产各个等级的单位资金的贡献系数，式(16)中第1项是固定资产k: 全部资金的科技贡献系数，以此类推，】 固定 资产 的数量 贡 献值 为 张 璞 等 地 区科技 投人 产 出模型 的研制 抓 门‘ 艺 、 ‘ 一 △ ‘ 劳 动 力 的 数 量 贡 献 系 数 为 八 ，‘ 艺 氏 ， 一 △风 ， 人 劳 动 力 的 数 量 贡 献 值 为 刀 ， 艺伊 ， ‘ 一 △刀 ‘ ， 人 对于 科 技 部 门则 无 需 分 解 ， 其 净 产 值 直 接 计 人 科 技 对经 济 系 统 产 出 的 贡 献’ 在 实 际编 制 科 技 投 人 产 出模 型 时 发 现 ， 由式 一 计 算 的结果并不 能真 实地 反 映 固 定 资产 、 劳动力 的数量 贡 献 以 及科技 通 过 它们 的 贡 献 ， 因 为 生 产 要 素各 个 等 级 的数 量 会 直 接 接影 响相 应 的产 出弹性值 同时 ， 在样本数据较少 的情 况下 ， 使用上 述分解 方 法 估 计 的 参数值 精 度不 高 ， 误差 很大 为此 ， 我们通 过 比较 各个 生产要 素各等级 的单位 贡 献 系 数来 确 定 其 贡 献 大小 具 体方 法 如下 假定科 技进步 属 于 非物 化 的 中性 的 ， 并 以 一 个 固 定 的指 数 比 率 增 长 ， 则 用 于 估 算 的 第 部 门 时期 的 一 生 产 函 数 可 表 达 为 一 ， 衅 · 势 式 中 ， ，、 凡 、 ， 分 别 是 时 期 部 门 的 产 出 、 资 本投 人 、 劳 动 力 投 人 ， ，。 表 示 第 部 门 初 始 的技 术 水 平 ， 又 ，是 非 物 化 的 外 生 的技 术 进 步 比 率 ， ， 是 资 本 的 产 出 弹 性 ， 刀 是 劳 动 力 的 产 出弹 性 如果 把 人 ‘ 和 划分 为若 十等级 ， 则上述 一 生 产 函 数可 表示 为 ， 。 ，妇 衅沐沙二 扮 久 含… 粼育 由式 与式 相 等 ， 得 到 戌 。 创 气生产 ’ 己大补瓦梦 二 乏嵘 玲 一 黔 即 衅上癸 。 丫 。 以 ‘ 一 切 汗 沙 二扮 六吸含… 急 · 令 ’ 。 。 ， 刁 一 又 ， 二 几 于 是 有 鱿毛介 ” 沙 二 令 隽 几… 几 · 式 中 ， 称 为 衬 、 材 ‘ 与 即 、 洽 、 … 、 淤 、 久 】 、 隽 、 … 、 几 · 的 转换 因 子 式 】 也 可 以 写 成 户到 门 即 沙 二 黝 式户 六吸含 二 几口 于 是 有 月门 己 了沐年 二 令 材 ，厂 久 介二黔 其 中 ， ， ·‘ 、 己碑 是 转 换 因 子 ， 门 。 ， 又、 凡 元 ， ， ， ‘ · ‘ ，。 ， ， 一 、 几 十 … 几 。 首 先 ， 利 用 式 求 出 和 和 产 出弹性 系数 ， 和 戏 ， 并做 相应 的 参数调 整 使 ，， 方 ， 然后 在式 所 表 达 的生 产 函 数 的 约 束 条 件 下 ， 求 式 的各 参 数 估 计 值 ， 即 利 用 式 、 巧 分别求 出 气 、 、 … 、 ，， 的产 出弹性 系数 嘶 、 丸 、 … 、 久 ， 以 及 与 、 几 、 … 、 几 。 的产 出 弹性 系数 八 ，、 几 、 … ， 风 其 中 ， ， 气， 气 … 气 ， 刀 ， 双 戏 … 凡 于是 ， 科技 通 过 固定 资产 的贡献 为 式 中 ， ，， ，。 ， ，，扩 ， 一 门 门 ， … ，。 床 。 一 门 人门 ，。 」 ， ， 表 示 科 技 通 过 固 定 资 产 的 贡 献 ， ， 为第 部 门 的 净 产 值 ， ， 、 丸 ， 、 … 、 分 别 是 固 定 资 产 各 个 等 级 的单 位 资金 的贡 献 系 数 ， 式 中 第 项 是 固 定 资 产 气 全 部 资金 的 科 技 贡 献 系 数 ， 以 此 类 推