非配对设计两样本平均数的差异显著性检验 非配对设计或成组设计是指当进行只有两个处理的试验时,将试验单位完全随机地分 成两个组,然后对两组随机施加一个处理。在这种设计中两组的试验单位相互独立,所得 的二个样本相互独立,其含量不一定相等。非配对设计资料的一般形式见表5-2。 表5-2非配对设计资料的一般形式 处理 观测值 样本含量n 平均数x总体平均数 xll 12 x,-2x1j/nl 川1 x2!x22 非配对设计两样本平均数差异显著性检验的基本步骤如下: )提出无效假设与备择假设H0:1=2,H4:A1≠ (二)计算t值计算公式为 df=(m1-1)+(n2-1) 一2 其中:Sx (x-)2+∑(x2-2)2 (5-4) (n1-1)+(n2-1) (n1-1)+(n2-1) (1-1)S1+(n2-12xd1 (n1-1)+(n2-1) 当n1=n2=n时, x1)2+∑(x2-z2 (5-5) S2为均数差异标准误,n、n2x、x2,S2、S2分别为两样本含量、平均数 均方。 (三)根据d′=(m-1)+(n2-1),查临界t值:to5、lo,将计算所得t值的绝 对值与其比较,作出统计推断 【例5.3】某种猪场分别测定长白后备种猪和蓝塘后备种猪9okg时的背膘厚度,测 定结果如表5-3所示。设两品种后备种猪90kg时的背膘厚度值服从正态分布,且方差相等, 问该两品种后备种猪90kg时的背膘厚度有无显著差异? 表5-3长白与蓝塘后备种猪背膘厚度 品种头数 背膘厚度(cm) 长白12 20、1.32、1.10、1.28、1.35、1.08、1.18、1.25、1.30、1.12、1.19、1.0564 一、非配对设计两样本平均数的差异显著性检验 非配对设计或成组设计是指当进行只有两个处理的试验时，将试验单位完全随机地分 成两个组，然后对两组随机施加一个处理。在这种设计中两组的试验单位相互独立，所得 的二个样本相互独立，其含量不一定相等。非配对设计资料的一般形式见表 5-2。 表 5-2 非配对设计资料的一般形式 处理 观测值 xij 样本含量 ni 平均数 x 总体平均数 1 x11 x12 … 1n1 x n1 1 x =Σx1j/ n1 1 2 x21 x22 … 2n2 x n2 2 x =Σx2j/ n2  2 非配对设计两样本平均数差异显著性检验的基本步骤如下： （一）提出无效假设与备择假设 H0 ： 1 = 2 ， H A： 1 ≠ 2 （二）计算 t 值 计算公式为： 1 2 1 2 Sx x x x t − − = ( 1) ( 1) df = n1 − + n2 − （5-3） 其中： ) 1 1 ( ( 1) ( 1) ( ) ( ) 2 1 2 1 2 1 2 2 2 2 1 1 n n n n x x x x Sx x  + − + − − + − =   − （5-4） = ( ) ( )          + − + −           + −           −     1 2 1 2 2 2 2 2 2 1 2 2 1 1 1 1 (n 1) (n 1) n n n x x n x x = ) 1 1 ( ( 1) ( 1) ( 1) ( 1) 1 2 1 2 2 2 2 2 1 1 n n n n n S n S  + − + − − + − 当 n1 = n2 = n 时， ( 1) ( ) ( ) 2 2 2 2 1 1 1 2 − − + − =   − n n x x x x Sx x = n S n S 2 2 2 1 + = 2 2 1 2 Sx + Sx （5-5） 1 2 Sx −x 为均数差异标准误， 1 n 、 2 n ， 1 x 、 2 x ， 2 1 S 、 2 2 S 分别为两样本含量、平均数、 均方。 （三）根据 df=(n1-1)+(n2-1)，查临界 t 值： 0.05 t 、 0.01 t ，将计算所得 t 值的绝 对值与其比较，作出统计推断 【例 5.3】 某种猪场分别测定长白后备种猪和蓝塘后备种猪 90kg 时的背膘厚度，测 定结果如表 5-3 所示。设两品种后备种猪 90kg 时的背膘厚度值服从正态分布，且方差相等， 问该两品种后备种猪 90kg 时的背膘厚度有无显著差异？ 表 5-3 长白与蓝塘后备种猪背膘厚度 品种 头数 背膘厚度（cm） 长白 12 1.20、1.32、1.10、1.28、1.35、1.08、1.18、1.25、1.30、1.12、1.19、1.05 蓝塘 11 2.00、1.85、1.60、1.78、1.96、1.88、1.82、1.70、1.68、1.92、1.80