福州大学化工原理电子教案传热 ∵是一维定态导热,所以热流量Q=qA=常数 O q 即Jd=-grdr Inr+c 由上式可以看出,圆筒壁内的温度按对数曲线变化 (2)热流量O ∫进行积分,得 O=2x14-1)=2x-1)2x1--n)=2(-1X2-4)=94-2)=M=推动力 (r2-ri)In SIn- R热阻 1A 其中A=4二4为对数平均面积,上式与平壁的形式相同,但R与半径r有关 In A,/A, 624通过多层壁的定态导热过程 蒸汽输送时要进行保温,经常是在输送管道外包上多层保温材料进行保温,下t4424 面以三层平壁为例,说明多层壁导热过程的计算。 (1)推动力和阻力的加和性 对于定态一维热传导,热量在平壁内没有积累,因而数量相等的热量依次通过 各层平壁,是一典型的串联传递过程。假设各相邻壁面接触紧密,接触面两侧温度 相同,各层导热系数都为常量,则 O 1-t2 114224A3A t, -t 总推动力 或 O 总阻力 A 即通过多层壁的定态热传导,传热推动力和热阻可以加和的:总热阻等于各层热阻之和,总推动力等 于各层推动力之和 (2)各层的温差 从上面的式子可以推出 61-1)(2-1)2-1)=2:2:2=R:R:R 2:A3=R1:R2:R3 上式说明,在稳定多层壁导热过程中,哪层热阻大,哪层温差就大:反之,哪层温差大,哪层热阻福州大学化工原理电子教案 传热 - 3 - ∵是一维定态导热，所以热流量 Q = qA=常数 ∴ r t rl Q q d d 2   = = − 即   = − r r l Q t d 2 d  r C l Q t = − ln + 2 由上式可以看出，圆筒壁内的温度按对数曲线变化。 （2）热流量 Q 将   = − r r l Q t d 2 d  进行积分，得 热阻 推动力 =  = − =  − − = −  −   − − =   − = R t A t t A A t t A A r r r r l t t r r r r l t t r r l t t Q m 1 2 1 2 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 1 2 1 2 1 2 ( ) ln ( )( ) ( )ln 2 ( )( ) ln 1 2 ( ) ln 2 ( )           其中 2 1 2 1 m ln A / A A A A − = 为对数平均面积，上式与平壁的形式相同，但 R 与半径 r 有关。 6.2.4 通过多层壁的定态导热过程 蒸汽输送时要进行保温，经常是在输送管道外包上多层保温材料进行保温，下 面以三层平壁为例，说明多层壁导热过程的计算。 （1）推动力和阻力的加和性 对于定态一维热传导，热量在平壁内没有积累，因而数量相等的热量依次通过 各层平壁，是一典型的串联传递过程。假设各相邻壁面接触紧密，接触面两侧温度 相同，各层导热系数都为常量，则 A t t A t t A t t Q 3 3 3 4 2 2 2 3 1 1 1 2       − = − = − = 或 总阻力 总推动力 =  = − =    R t A t t Q   4 1 即通过多层壁的定态热传导，传热推动力和热阻可以加和的；总热阻等于各层热阻之和，总推动力等 于各层推动力之和。 （2）各层的温差 从上面的式子可以推出： ( ) ( ) ( ) 1 2 3 3 3 2 2 1 1 1 2 2 3 3 4 : : : : R : R : R A b A b A b t −t t −t t −t = =    即 1 2 3 1 2 3 t :t :t = R : R : R 上式说明，在稳定多层壁导热过程中，哪层热阻大，哪层温差就大；反之，哪层温差大，哪层热阻一 t2· t1· t3· t4· λ1 δ2 δ3 λ2 λ3 δ1