第四章傅里叶变换在系统分析中的应用 4.1学习要求 通过本章的学习，学生应重点掌握系统函数H(⊙)的意义及其在系统分析中的作用： 无失真传输条件和理想低通滤波器的概念及其物理不可实现性：希尔伯特变换及系统函数的 约束特性：与傅里叶变换相关的基本通信原理和技术。 4.2内容概述 4.2.1线性时不变系统的频率响应H(o) 如果LT系统的单位冲激响应为h(t),激励为f(t),其零状态响应y(t)=f(t)*h(t), 根据傅里叶变换的卷积特性有Y(Ujo)=F(jo)H(jo)。 定义描述LTI系统的频率响应H(jo)为 H(j0)=Y(jo)=FTTK(t) (4-1) F(jo) 系统的频率响应（简称频响），是系统输出与输入的傅里叶变换之比，也就是系统冲激响 应的傅里叶变换，H(jo)与h(t)构成一对傅里叶变换对。实际上，频率响应H(jo)反映了 LTI系统对不同频率的信号所起的作用。 4.2.2系统的无失真传输 (一)无失真传输条件 设激励为f(t),响应为y(t),则按照定义，无失真传输的条件是 y(t)=Kf(t-to) (4-2) 式中K为常数，1。为滞后时间。满足上式的系统，其输出信号的幅度是输入信号的K 倍，并延时1。出现，但波形不变。 满足无失真传输系统的频响应为1 第四章 傅里叶变换在系统分析中的应用 4.1 学习要求 通过本章的学习，学生应重点掌握系统函数 H j ( )  的意义及其在系统分析中的作用； 无失真传输条件和理想低通滤波器的概念及其物理不可实现性；希尔伯特变换及系统函数的 约束特性；与傅里叶变换相关的基本通信原理和技术。 4.2 内容概述 4.2.1 线性时不变系统的频率响应H j ( )  如果 LTI 系统的单位冲激响应为h(t) ，激励为 f (t)，其零状态响应 y(t)  f (t)  h(t)， 根据傅里叶变换的卷积特性有Y( j)  F( j)H( j) 。 定义描述 LTI 系统的频率响应 H( j)为 [ ( )] ( ) ( ) ( ) FT h t F j Y j H j      (4-1) 系统的频率响应(简称频响)，是系统输出与输入的傅里叶变换之比，也就是系统冲激响 应的傅里叶变换，H( j)与h(t)构成一对傅里叶变换对。实际上，频率响应 H( j)反映了 LTI 系统对不同频率的信号所起的作用。 4.2.2 系统的无失真传输 （一）无失真传输条件 设激励为 f (t)，响应为 y(t) ，则按照定义，无失真传输的条件是 ( ) ( ) 0 y t  Kf t  t (4-2) 式中 K 为常数， 0 t 为滞后时间。满足上式的系统，其输出信号的幅度是输入信号的 K 倍，并延时 0 t 出现，但波形不变。 满足无失真传输系统的频响应为