例3设电站供电网有1000电灯,夜晚每一盏电 灯开灯的概率都是0.7,而假定开关时间彼此独立, 估计夜晚同时开着的灯数在6800与7200之间的概 →解:令E表示在夜晚同时开着的灯的数目,它服从参 数n=1000,p=0.7的二项分布.若要准确计算,应该 用贝努里公式 7199 k=680710001×0.7×0.31000k P(6800<5×7200}=>Cb 如果用切贝谢夫不等式估计 E=np=10000×0.7=7000 D E=npg=2100 P6800<5<7200}=P{5-700020022100 2002≈0.95例3 设电站供电网有10000盏电灯,夜晚每一盏电 灯开灯的概率都是0.7,而假定开关时间彼此独立, 估计夜晚同时开着的灯数在6800与7200之间的概 率. 解:令ξ表示在夜晚同时开着的灯的数目,它服从参 数n=10000,p=0.7的二项分布.若要准确计算,应该 用贝努里公式: 如果用切贝谢夫不等式估计: Eξ=np=10000×0.7=7000 Dξ=npq=2100 P{6800 7200}    P{6800 7200}    2 2100 =P{ -7000 200} 1- 200     0.95 7199 k k 10000 k 10000 k=6801 = C 0.7 0.3    