第31卷第2期 电气电子教学学报 VoL 31 No. 2 09年4月 JOURNAL OF EEE Apr.2009 “激光原理”中的约化厚度与光程 杜戈果 (深圳大学电子科学与技术学院,广东深圳518060) 搞要:笔者在激光原理教学中针对一道涉及谐振腔等效腔长的习题中存在的问题应用光线传输矩阵先计算了光线从一端腔镜行进到另 一端腔镜时的系统的变换矩阵给出了等效腔长的表达式;然后从矩阵光学的最基本概念出发分析了约化厚度概念的来源给出了合理的解 释;最后分析了其与光程概念的不同并指出了二者不同的应用场合 关输词:约化厚度;光程;激光原理谐振腔 中图分类号:TN241 文献标识码:A 章编号:10080686(2009)02004002 Reduced Thickness and Optical Path in the Curriculum Principle of Lasers (College of Electronic Science and Technology, Shenzhen University, Shenzhen 518060, China) Abstract: In the course of teaching of the curriculum oblem about the effective length of the resonant cavity in which there is a laser medium caught the writers attention because students are subject to make an error on solving it. After analysis, the author noticed the concept of reduced thick- ness and of optical path are always confused by students. In this paper, the transform matrix of the light rom one cavity mirror to the other mirror is calculated first with the expression of the effective length being presented. Then the concept of the reduced thickness is introduced and explained. At last these two concepts of reduced thickness and of optical path are distinguished clearly and their different applied occa- pr Keywords: reduced thickness, optical path, principle of lasers, resonant cavity 1一道习题引出的问题 腔长;但当腔内存在折射率不为1的介质时,等效腔 长就不等于实际腔长了。也即用等效腔长处理问题 “激光原理”课程教材1中,第二章有一道习题时,就不需要再考虑腔内物质的折射率了。假设工作 为:“激光器的谐振腔由一面曲率半径为1m的凸面物质长度用l表示,折射率用表示,则不少学生认为 镜和曲率半径为2m的凹面镜组成,工作物质长度等效腔长L=L-+n。这实际上就是光线在腔内 为0.5m,其折射率为1.52,求腔长L在什么范围内行进时所对应的光程。表面上看来光从一个腔镜进 是稳定腔。” 入另一个腔镜所走的距离不就是光程吗? 学生在求解这道题时,最易出错的地方就是对 等效腔长L的计算。 2分析 实际腔长L(腔的几何长度)等效于自由空间的 如果应用矩阵光学的方法来处理这个问题,结 腔长度。如果是自由空间的情况,等效腔长等于实际果是不同的。对近轴光线从左至右进行追踪。假设 收稿日期:200809-06;修回日期:2008-1203 金项目:2008年深圳大学项目“建立与完善电子科学与技术学院本科教育质量保障体系的研究与实践”资助 作者简介:杜戈果(1971-),女,博士,教授,主要从事激光技术的教学和科研工作, E-mail: dugeguo@ szu, edu cn第 31卷 第 2期 2009年 4月 电气电子教学学报 JOURNAL 0F EEE VDL31 No．2 ApL2009 ‘‘激光原理"中的约化厚度与光程 杜 戈 果 (深圳大学 电子科学与技术学院 ，广东 深圳 518060) 摘 要：笔者在激光原理教学 中，针对一道涉及谐 振腔等效腔长的习题中存 在的问题 ，应用光线传输矩阵 ，先计 算了光线从一端腔镜行进 到另 一 端腔镜时的系统的变换矩阵 ，给出 了等效腔长的表达式 ；然后从矩阵光学 的最基本概念 出发 ，分析 了约化厚 度概念的来源 ，给 出了合理 的解 释 I最后分析 了其与光程概念 的不 同，并指出了二者不 同的应用场合 。 关奠词：约化厚度 }光程 ；激光原理 ；谐振腔 中盈分类号 ：TN241 文献标识码 ：A 文章 编号 ：1008—0686(2009)02—0040-02 ReducedThicknessand OpticalPath in theCurriculum PrincipleofLasers DU Ge-guo (CollegeofElectronicScienceandTechnology，ShenzhenUniversity，Shenzhen518060，China) Abstract：Inthecourseofteaching ofthecurriculum PrincipleofLaser，theproblem abouttheeffective lengthoftheresonantcavityinwhichthereisalasermedium caughtthewriter'sattentionbecausestudents aresubjecttomakeanerroronsolvingit．Afteranalysis，theauthornoticedtheconceptofreducedthick— nessandofopticalpath arealwaysconfusedbystudents．In thispaper，thetransform matrixofthelight from onecavitymirrorto theothermirroriScalculated firstwith the expression oftheeffectivelength beingpresented．Thentheconceptofthereducedthicknessisintroducedandexplained．Atlastthesetwo conceptsofreducedthicknessandofopticalpatharedistinguishedclearlyandtheirdifferentappliedocca— sionsarealsopresented． Keywords：reducedthickness，opticalpath，principleoflasers，resonantcavity 1 一道 习题引 出的问题 “激光原理”课程教材[1]中，第二章有一道 习题 为：“激光器的谐振腔由一面曲率半径为 lm的凸面 镜和曲率半径为 2m 的凹面镜组成 ，工作物质长度 为 0．5m，其折射率为 1．52，求腔长 L在什么范围内 是稳定腔 。” 学生在求懈这道题时 ，最易出错的地方就是对 等效腔长 L的计算 。 实际腔长 L(腔的几何长度)等效于 自由空 间的 腔长度。如果是 自由空间的情况 ，等效腔长等于实际 腔长；但当腔内存在折射率不为 1的介质时，等效腔 长就不等于实际腔长了。也即用等效腔长处理问题 时，就不需要再考虑腔内物质的折射率了。假设工作 物质长度用 z表示 ，折射率用 呀表示，则不少学生认为 等效腔长 L 一L一￡+刁z。这实际上就是光线在腔内 行进时所对应的光程。表面上看来，光从一个腔镜进 入另一个腔镜所走的距离不就是光程吗? 2 分析 如果应用矩 阵光学 的方法来处理这个问题 ，结 果是不同的。对近轴光线从左至右进行追踪 。假设 收穑 日期 ：2008—09—06；修 回日期 ：2008—12—03 基金项目：2008年深圳大学项目“建立与完善电子科学与技术学院本科教育质量保障体系的研究与实践”资助。 作者简介 ：杜戈果 (1971一)，女 ，博士 ，教授 ，主要从事激光技术的教学和科研工 作，E-mail：dugeguo@szu．edu．cn