第8期 徐进永等：逆流浮选柱柱径及柱高的设计 .761. Gm=Vmom= 1一aWg (13) 将式(12)和(19)代入，并注意到dm=d,得： (1-Ea)ca 在柱顶处，矿泡中矿粒与水的体积比就是溢流 drde 1+-k0-s)ca 十 (20) 泡沫中矿粒与水的体积比： Vm二 higPa V,(1-k)m' 3.3阻力系数Ψ 将式(12)代入该式并整理得： 矿泡雷诺数Re与矿泡相对矿浆运动的速度 (山十)有关，因为（山十）此时未知，故Re无法 -号， (14) 算出，中也无法求得，张家俊、雷旭红等3给出了中 间参数法，即先求出中间参数Re2中，根据Be2中从 式中，k为固体质量分数，即一定重量的溢流泡沫中 利压申科线图上查得Re,再根据Re从李莱线图上 固体所占的质量分数，%.所以有： 查得9. 6=-号o, (15) 3.4矿浆密度 对于矿泡群的浮升，考察单个矿泡所受浮力时， 将Gg=0及式(12)~(15)代入式(11)并整理 周围介质的密度应取充气矿浆的密度，而不应是纯 得： 矿浆的密度，这可作为对矿泡在柱顶处干扰浮升的 考虑，使计算结果更安全，忽略气体质量有？= ,、一+1+1-k (16) 凡(1-)car (1一g)p,而p=(c十P)(1-c/Pm),则： 3.2矿泡直径d4 A=1-5g(c+e)1-G (21) 根据前面的气泡球形假设，气泡平均直径d。应 式中P、Pm分别为纯矿浆密度及矿浆中固体物密 为水层外径d。,故有： 度，kgm-3. .=4或8=-6v 6 3.5充气率8g 将式(14)代入上式并整理得： 吉普尼斯认为，微细粒浮选时，充气率？为 --号 0.3~0.5时，浮选效果最好，取？为0.4. (17) 3.6固体质量分数k 又因为： 文献[8]给出了不同浮选流程、不同浮选机类型 73 V,=π否或-6 及不同操作条件下选矿泡沫产品中固、液质量图， (18) 该图表明它们都恒定在一个较狭窄的范围内，极限 在式(17)和(18)中消去d且d.=d。,得： 固体质量分数为37.5%，从偏于安全考虑，取极限 晋d 值k=0.375. V 1+1-k)1-)ca (19) 4浮选实验 kEg g 4.1试样性质 式(1)中的矿泡直径d,应是矿层外径dm·由Vm= 一可得到： 试样来自江西下垄钨业有限公司，该公司粗选 6 和重选的洗矿溢流经中15m浓密机浓缩后的底流处 3 理过程是：全脱硫混合浮选→钼铋混合浮选→钼铋 dm d+ 分离浮选，入浓密机前的多元素分析结果见表1. 表1矿物多元素分析结果（质量分数） Table 1 Multi-elementary analysis results of minerals % WO3 MO Bi S Sn Cu Pb Zn Mn TFe Be As P Ca0 Ai203 K20 Na20 SiO2 0.680.140.160.620.070.012微量0.0080.0713.420.007微量0.012.125.642.360.8472.86Gm＝ V mρm＝ 1—εg εg cαV g （13） 在柱顶处‚矿泡中矿粒与水的体积比就是溢流 泡沫中矿粒与水的体积比： V m V s ＝ kρs （1—k）ρm ‚ 将式 （12）代入该式并整理得： V s＝ 1—k k 1—εg εg cα ρs V g （14） 式中‚k 为固体质量分数‚即一定重量的溢流泡沫中 固体所占的质量分数‚％．所以有： Gs＝ V sρs＝ 1—k k 1—εg εg cαV g （15） 将 Gg＝0及式（12）～（15）代入式（11）并整理 得： ρp＝ 1 k εg （1—εg） cα ＋ 1 ρm ＋ 1—k ρs （16） 3∙2 矿泡直径 db 根据前面的气泡球形假设‚气泡平均直径 dc 应 为水层外径 ds‚故有： V s＝ π（ d 3 s— d 3 b） 6 或 d 3 b＝ d 3 s—6V s／π． 将式（14）代入上式并整理得： d 3 b＝ d 3 s— 6 π 1—k k 1—εg εg cα ρs V g （17） 又因为： V g＝π d 3 b 6 或 d 3 b＝ 6V g π （18） 在式（17）和（18）中消去 d 3 b 且 ds＝ dc‚得： V g＝ π 6 d 3 c 1＋ （1—k）（1—εg） cα kεgρg （19） 式（1）中的矿泡直径 db 应是矿层外径 dm．由 V m＝ π（ d 3 m— d 3 s） 6 可得到： dm＝ 3 d 3 s＋ 6V m π ． 将式（12）和（19）代入‚并注意到 dm＝ db‚得： db＝ dc 3 1＋ （1—εg） cα εgρm 1＋ （1—k）（1—εg） cα kεgρg （20） 3∙3 阻力系数 ψ 矿泡雷诺数 Re 与矿泡相对矿浆运动的速度 （ ul＋ ub）有关‚因为（ ul＋ ub）此时未知‚故 Re 无法 算出‚ψ也无法求得．张家俊、雷旭红等［3］给出了中 间参数法‚即先求出中间参数 Re 2ψ‚根据 Re 2ψ从 利压申科线图上查得 Re‚再根据 Re 从李莱线图上 查得ψ． 3∙4 矿浆密度 对于矿泡群的浮升‚考察单个矿泡所受浮力时‚ 周围介质的密度应取充气矿浆的密度‚而不应是纯 矿浆的密度‚这可作为对矿泡在柱顶处干扰浮升的 考虑‚使计算结果更安全．忽略气体质量有 ρ1＝ （1—εg）ρ‚而 ρ＝（ c＋ρs）（1—c／ρm）‚则： ρ1＝（1—εg）（ c＋ρs） 1— c ρm （21） 式中 ρ、ρm 分别为纯矿浆密度及矿浆中固体物密 度‚kg·m —3． 3∙5 充气率εg 吉普尼斯认为‚微细粒浮选时‚充气率 εg 为 0∙3～0∙5时‚浮选效果最好‚取εg 为0∙4． 3∙6 固体质量分数 k 文献［8］给出了不同浮选流程、不同浮选机类型 及不同操作条件下选矿泡沫产品中固、液质量图． 该图表明它们都恒定在一个较狭窄的范围内‚极限 固体质量分数为37∙5％‚从偏于安全考虑‚取极限 值 k＝0∙375． 4 浮选实验 4∙1 试样性质 试样来自江西下垄钨业有限公司‚该公司粗选 和重选的洗矿溢流经●15m 浓密机浓缩后的底流处 理过程是：全脱硫混合浮选→钼铋混合浮选→钼铋 分离浮选．入浓密机前的多元素分析结果见表1． 表1 矿物多元素分析结果（质量分数） Table1 Mult-i elementary analysis results of minerals ％ WO3 MO Bi S Sn Cu Pb Zn Mn TFe Be As P CaO Ai2O3 K2O Na2O SiO2 0∙68 0∙14 0∙16 0∙62 0∙07 0∙012 微量 0∙008 0∙071 3∙42 0∙007 微量 0∙01 2∙12 5∙64 2∙36 0∙84 72∙86 第8期 徐进永等： 逆流浮选柱柱径及柱高的设计 ·761·