,760 北京科技大学学报 第29卷 构是气、水、矿三相包裹体：气体在核心，水层夹中 8六 (6) 间，矿粒附外表，以矿泡群平均直径为矿泡直径，考 察单个矿泡的运动和受力，将矿化气泡视为具有一 式中Vg、V1分别为气体体积和可矿浆体积. 定密度的空心球，它在矿浆中服从阿基米德定律和 解式(5)和(6)，并注意到ug=,得气、浆流速 斯托克斯定律，矿化气泡在矿浆中等速运动时，阻 比： 力应和重力相等，此处重力应为有效重力，可列出 方程门： (7) dπ(9-A)g/6=d(山十)2A4, 2.4适宜矿浆速度 即： 在式(1)和(7)中消去矿泡上升速度，并将 g()dom 式(2)代入得到适宜矿浆速度.： N699 (1) 1kz (8) 式中，山、分别为矿浆运动速度及矿泡上升速度， ms1:A、A分别为矿浆密度及矿化气泡密度， kgm一3；d4为矿泡直径，m;中为与雷诺数有关的阻 2.5气阻面积负荷与适宜面积负荷 面积负荷g(m3h1m)定义为单位时间内 力系数，量纲为1. 通过单位面积的矿浆量，它在数值上等于矿浆速度， 当发生气阻时，矿化气泡没有上升速度，即上式 但这个速度是当量矿浆速度，而不是实际矿浆速 中等于零，此时矿浆的气阻浆速z为： = g(8-9)dx 度由于8-品=1将式（倒代入并注意到 N 699 (2) 2 e=q,得q=(1一)34，当发生气阻时，山=， 2.3由气、浆流量比决定的气、浆流速比 则气阻面积负荷2为： 对于稳定运行的浮选柱，有Qg=“gS,Q1= ueS,Qg=gSge,Q1=4Se,其中Q、u、S分别为 9(1-)34h (9) 流量、流速及流通面积：角标g、1分别代表充气与入 在适宜状态下，山=4.，则适宜面积负荷q为： 浆，角标e表示“相当的”或“当量的”. 2 9=(1-)34 (10) 在浮选柱内，气、浆各占一定体积，故无论是气 还是浆，实际上都不是在全部柱面积S上流动的， 3 有关参数的经验处理 而是在当量气柱面积Se及当量浆柱面积Se上流动 3.1矿化气泡密度A 的.因此由式Qg=gS和式Q=4S决定的当量 由前面对矿化气泡的结构分析得： 气速4g及当量浆速e都是虚拟的，而由Qg= ugSg和Q=山S决定的气速ug及浆速山才是实 (11) 际的，又当量面积可以表示为： 式中，G和V分别为质量(kg)和体积(m);下标g、 Se=S=a2s=号s 3) m、s分别代表气、矿及水各组分，由于Gg与Gm、 G,相比很小，可以忽略，即Gg=0.在柱顶处，若计 Se=s=62S=(1-g)3s (4) 入溢到大气中的气体，则矿化气泡中矿粒与气的体 式中，Y、B分别为气体和浆体的流通面积当量数： 积比就是溢流泡沫中矿粒与气的体积比，而溢流泡 α、b分别为气体与浆体的一维空间系数，其大小分 沫中矿粒与气的体积比应等于浮选柱容积内矿粒与 别由三维空间系数a3及b3决定，a3=g,b3= 气的体积比，见式(6)，在体积为V1的矿浆内，矿粒 1一g:g为充气率. 所占的体积为V=),将式(6)代入得： 将式(3)和(4)分别代入Qg=“gSg和Q1= Pm 山Se中，并将二式相除得： 一到8Vg V Eg Om (12) (5) 式中，c为矿粒的固体质量浓度，kgm3:a为原矿 品位，%；Pm为矿物密度，kgm一3.而柱体三相体中 把气、浆流量比消去时间因素得： 固体的质量Gm为：构是气、水、矿三相包裹体：气体在核心‚水层夹中 间‚矿粒附外表．以矿泡群平均直径为矿泡直径‚考 察单个矿泡的运动和受力．将矿化气泡视为具有一 定密度的空心球‚它在矿浆中服从阿基米德定律和 斯托克斯定律‚矿化气泡在矿浆中等速运动时‚阻 力应和重力相等‚此处重力应为有效重力．可列出 方程［7］： d 3 bπ（ρl—ρb） g／6＝ d 2 b（ ul＋ ub） 2ρlψ‚ 即： ub＝ g（ρl—ρb） dbπ 6ρlψ — ul （1） 式中‚ul、ub 分别为矿浆运动速度及矿泡上升速度‚ m·s —1 ；ρl、ρb 分别为矿浆密度及矿化气泡密度‚ kg·m —3 ；db 为矿泡直径‚m；ψ为与雷诺数有关的阻 力系数‚量纲为1． 当发生气阻时‚矿化气泡没有上升速度‚即上式 中 ub 等于零‚此时矿浆的气阻浆速 ulz为： ulz＝ g（ρl—ρb） dbπ 6ρlψ （2） 2∙3 由气、浆流量比决定的气、浆流速比 对于稳定运行的浮选柱‚有 Qg＝ uge S‚Ql＝ ule S‚Qg＝ ug Sge‚Ql＝ ul Sle‚其中 Q、u、S 分别为 流量、流速及流通面积；角标 g、l 分别代表充气与入 浆‚角标 e 表示“相当的”或“当量的”． 在浮选柱内‚气、浆各占一定体积‚故无论是气 还是浆‚实际上都不是在全部柱面积 S 上流动的‚ 而是在当量气柱面积 Sge及当量浆柱面积 Sle上流动 的．因此由式 Qg＝ uge S 和式 Ql＝ ule S 决定的当量 气速 uge 及当量浆速 ule 都是虚拟的‚而由 Qg ＝ ug Sge和 Ql＝ ul Sle决定的气速 ug 及浆速 ul 才是实 际的．又当量面积可以表示为： Sge＝γS＝ a 2S＝ε 2 3 g S （3） Sle＝βS＝b 2S＝（1—εg） 2 3 S （4） 式中‚γ、β分别为气体和浆体的流通面积当量数； a、b 分别为气体与浆体的一维空间系数‚其大小分 别由三维空间系数 a 3 及 b 3 决定‚a 3＝εg‚b 3＝ 1—εg；εg 为充气率． 将式 （3）和（4）分别代入 Qg＝ ug Sge和 Ql＝ ul Sle中‚并将二式相除得： Qg Q1 ＝ εg 1—εg 2 3 ug ul （5） 把气、浆流量比消去时间因素得： Qg Q1 ＝ V g V1 ＝ εg 1—εg （6） 式中 V g、V l 分别为气体体积和矿浆体积． 解式（5）和（6）‚并注意到 ug＝ ub‚得气、浆流速 比： ub ul ＝ εg 1—εg 1 3 （7） 2∙4 适宜矿浆速度 在式（1）和（7）中消去矿泡上升速度 ub‚并将 式（2）代入得到适宜矿浆速度 uls： uls＝ ulz 1＋ εg 1—εb 1 3 （8） 2∙5 气阻面积负荷与适宜面积负荷 面积负荷 q（m 3·h —1·m —2）定义为单位时间内 通过单位面积的矿浆量‚它在数值上等于矿浆速度‚ 但这个速度是当量矿浆速度 ule‚而不是实际矿浆速 度 ul．由于 Ql Ql ＝ ule S ul Sle ＝1‚将式（4）代入并注意到 ule＝q‚得 q＝（1—εg） 2 3 ul‚当发生气阻时‚ul＝ ulz‚ 则气阻面积负荷 qz 为： qz（1—εg） 2 3 ulz （9） 在适宜状态下‚ul＝ uls‚则适宜面积负荷 qs 为： qs＝（1—εg） 2 3 uls （10） 3 有关参数的经验处理 3∙1 矿化气泡密度 ρb 由前面对矿化气泡的结构分析得： ρb＝ Gg＋ Gm＋ Gs V g＋ V m＋ V s （11） 式中‚G 和 V 分别为质量（kg）和体积（m 3）；下标 g、 m、s 分别代表气、矿及水各组分．由于 Gg 与 Gm、 Gs 相比很小‚可以忽略‚即 Gg＝0．在柱顶处‚若计 入溢到大气中的气体‚则矿化气泡中矿粒与气的体 积比就是溢流泡沫中矿粒与气的体积比‚而溢流泡 沫中矿粒与气的体积比应等于浮选柱容积内矿粒与 气的体积比‚见式（6）．在体积为 V l 的矿浆内‚矿粒 所占的体积为 V m＝ V1cα ρm ‚将式（6）代入得： V m＝ 1—εg εg cα ρm V g （12） 式中‚c 为矿粒的固体质量浓度‚kg·m —3 ；α为原矿 品位‚％；ρm 为矿物密度‚kg·m —3．而柱体三相体中 固体的质量 Gm 为： ·760· 北 京 科 技 大 学 学 报 第29卷