e书联盟电子书下载wwm.book118.com 2=1-资+}-其+w-会 期可取h2每S., 方案【对方案I中的数据，按下列公式生成新数列位.)。 -5- (n3,4,.) 称{.)为数列{S,}的埃特金(Aitken)外推数列.可以证明imS.=lh2(见[12]D.因此可取n2≈S. 方案利用毁数 2-++2++-会2 &会2 则可取ln2S. 实酸潭■（三）x值的计算 下面喻出了三种求π的近似值的计算方案，试比较它们的收敏速 方常1 利用通近单位半周长的方法。单位半周长的值为 图1-1所示为一单位半图，设8为将半圆氟分成2等份得到的角，其对 图1-1 应的弦线长度是2号，则这样的弦线之和为 卫.=2+1sng (1-12) P.就是单位围半周长x的一个近似值， 由三角公式知 m号=1o 21+V1-sm9 (1-13) 记S.=in号，则由式(1-12)、1-13)可建立如下选代公式 + 8.= (1-14) (1-15) 则P.就是x的通近值 实际计算时，从=m冬=1出发，对n=1,2.用式(-14)、(1-5)道 推计算S,和P 方素【利用通近单位圆丽积的方法。单位周面积慎为π，如图1-2所示， 将单位圆等分设2”个区被，对应的图心角为，用等展三角形面积之说近似 每一区蚊的面积，则所有等复三角形面积之和为 P。世2"-sin8. (1-16) 卫，为单位图面积需的一个近似值， 1-2 由三角公式得 12 e书联盟电子书下载www.book118.com