SR=b,SPo+b2 SP20+ b3SP3o 0.1282×114.4530+00617×76.2799+(-0.5545)×(-11.2966) 25.6433 SSr=SS,-SSr 7066l7-256433 45.0184 并且d=n-1=541=53 d=m=3 dr=n-m-1=54-3-1=50 列出方差分析表,进行F检验: 表9-1三元线性回归关系方差分析表 变异来源 25.6433 8.5478 9.493** 离回归 45.0184 0.9004 总变异0.661753 由d1=3、2=50查F值表得F003.0=4.20,因为F>F035oP<0.01。表明,猪瘦肉量 y与眼肌面积x1、胴体长x2、膘厚x3之间存在极显著的线性关系,或者眼肌面积x1、胴体 长x2、膘厚x3对瘦肉量y的综合线性影响是极显著的。 (二)偏回归系数的显著性检验当多元线性回归关系经显著性检验为显著或极显 著时,还必须对每个偏回归系数进行显著性检验,以判断每个自变量对依变量的线性影响是 显著的还是不显著的,以便从回归方程中剔除那些不显著的自变量,重新建立更为简单的多 元线性回归方程。偏回归系数b1(i=1、2、…、m)的显著性检验或某一个自变量对依变量的 线性影响的显著性检验所建立的无效假设与备择假设为: H:B1=0,HA:B1≠0 (i=1、2、…、m) 有两种完全等价的显著性检验方法—1检验与F检验 1、t检验 tb=a,d=n-m-1,(=1、2、…、m) (915) 式中S=SA2m√n为偏回归系数标准误 =√MS为离回归标准误 c为C=A的主对角线元素 2、F检验在多元线性回归分析中,回归平方和Ss反映了所有自变量对依变量的综 合线性影响,它总是随着自变量的个数增多而有所增加,但决不会减少。因此,如果在所考 虑的所有自变量当中去掉一个自变量时,回归平方和SSR只会减少,不会增加。减少的数值 越大,说明该自变量在回归中所起的作用越大,也就是该自变量越重要。 设SSR为m个自变量x1、x2、…、xm所引起的回归平方和,SSh为去掉一个自变量x 后m-1个自变量所引起的回归平方和,那么它们的差Sg-SS即为去掉自变量x;之后,回 归平方和所减少的量,称为自变量x的偏回归平方和,记为SS,即168 25.6433 0.1282 114.4530 0.0617 76.2799 ( 0.5545 ) ( 11.2966 ) 1 1 0 2 2 0 3 3 0 = =  +  + −  − 而 SSR = b SP + b SP + b SP 45.0184 70.6617 - 25.6433 = = SSr = SSy − SSR 并且 dfy=n-1=54-1=53 dfR=m=3 dfr=n-m-1=54-3-1=50 列出方差分析表，进行 F 检验： 表 9-1 三元线性回归关系方差分析表 变异来源 SS df MS F 回 归 25.6433 3 8.5478 9.493** 离回归 45.0184 50 0.9004 总变异 70.6617 53 由 df1 =3、df2 =50 查 F 值表得 F0.01(3,50)=4.20, 因为 F>F0.01(3,50), P<0.01。表明，猪瘦肉量 y 与眼肌面积 1 x 、胴体长 2 x 、膘厚 3 x 之间存在极显著的线性关系，或者眼肌面积 1 x 、胴体 长 2 x 、膘厚 3 x 对瘦肉量 y 的综合线性影响是极显著的。 （二）偏回归系数的显著性检验 当多元线性回归关系经显著性检验为显著或极显 著时，还必须对每个偏回归系数进行显著性检验，以判断每个自变量对依变量的线性影响是 显著的还是不显著的，以便从回归方程中剔除那些不显著的自变量，重新建立更为简单的多 元线性回归方程。偏回归系数 i b (i =1、2、…、m)的显著性检验或某一个自变量对依变量的 线性影响的显著性检验所建立的无效假设与备择假设为： : 0, : 0 H0  i = H A  i  (i =1、2、…、m) 有两种完全等价的显著性检验方法──t 检验与 F 检验。 1、t 检验 = , df = n − m −1, S b t i i b i b (i =1、2、…、m) （9-15） 式中 b y m ii S S c i =  12 为偏回归系数标准误； y m MSr n m y y S = − −  −  = 1 ( ˆ) 2 12 为离回归标准误； ii c 为 C=A -1 的主对角线元素。 2、F 检验 在多元线性回归分析中，回归平方和 SSR 反映了所有自变量对依变量的综 合线性影响，它总是随着自变量的个数增多而有所增加，但决不会减少。因此，如果在所考 虑的所有自变量当中去掉一个自变量时，回归平方和 SSR 只会减少，不会增加。减少的数值 越大，说明该自变量在回归中所起的作用越大，也就是该自变量越重要。 设 SSR 为 m 个自变量 1 x 、 2 x 、…、 xm 所引起的回归平方和， SS R  为去掉一个自变量 i x 后 m-1 个自变量所引起的回归平方和，那么它们的差 SS R SSR −  即为去掉自变量 i x 之后，回 归平方和所减少的量，称为自变量 i x 的偏回归平方和，记为 bi SS ，即： SSbi SSR SSR = − 