4.(12分)某线性分组码的全部码字如下 0000000001011101011100ll1001 00l011101110011001011110010 (a)求最小汉明距 (b)求编码率 (c)写出该码系统码形式的生成矩阵(要求系统位在左)。 解:(a)4,(b)3/7 (c)0101110 001011 516分)某(74线性分组码的生成矩阵为 1000111 0100101 G 1010100 0001110 (a)请生成下列信息所对应的码字:0100、0101、1101001 (b)将这个生成矩阵化为系统码的生成矩阵G′(要求只能用初等行变换,系 统位在左) (c)写出监督矩阵H (d)若译码器输入y=(001111),请计算其校正子(伴随式) 解:(a)0100101、0101011、0110110、1001001 10001 0100101 0010011 0001110 10 100 (c)H=1011010 11000 (d)0104. (12 分)某线性分组码的全部码字如下 0000000 0010111 0101110 0111001 1001011 1011100 1100101 1110010 (a)求最小汉明距； (b)求编码率； (c)写出该码系统码形式的生成矩阵（要求系统位在左）。 解：(a)4，(b)3/7 (c) 1001011 0101110 0010111 ⎡ ⎤ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ 5.(16 分)某(7,4)线性分组码的生成矩阵为 1000111 0100101 1010100 0001110 G ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ = ⎝ ⎠ (a)请生成下列信息所对应的码字：0100、0101、1110、1001。 (b)将这个生成矩阵化为系统码的生成矩阵G′（要求只能用初等行变换，系 统位在左）。 (c)写出监督矩阵 H。 (d)若译码器输入 y=（0011111），请计算其校正子（伴随式）s。 解：(a)0100101、0101011、0110110、1001001 (b) 1000111 0100101 0010011 0001110 G ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ′ = ⎝ ⎠ (c) 1101100 1011010 1110001 H ⎡ ⎤ ⎢ ⎥ = ⎣ ⎦ (d)010 2