13 (x2-4x2+4x2)h x2dx-4x2dx+4 x2dx 2 例3:求 (x-√x(1+ 解: (x-√x)(1+√x) 6 7 dx=xdx-x6 dx==x x+c 例4:求 sin xcos x dx ix sin x cos x cos x" sIn x 例5:求」(10+crg2x)kh (102+cg2x)x ∫0+∫agh=」o+ x sIn x 0b+∫- SIn x ctgr-x+c In 10 例6:求 解: 1+x2-1 dx=dx +x 66 ＝ x x x dx  ( − 4 + 4 ) 2 5 2 3 2 1 ＝ x dx x dx x dx    − + 2 5 2 3 2 1 4 4 ＝ x − x + x + c 2 7 2 5 2 3 7 8 5 8 3 2 例 3：求 dx x x x x  − + 3 ( )(1 ) 。 解： dx x x x x  − + 3 ( )(1 ) ＝ dx x dx x dx x x c x x x x = − = − + −    6 7 6 13 6 1 6 7 3 7 6 13 6 例 4：求  x x dx 2 2 sin cos 。 解：  x x dx 2 2 sin cos ＝    = + + x dx x dx dx x x x x 2 2 2 2 2 2 sin cos cos sin sin cos ＝tgx−ctgx+ c 例 5：求 ctg x dx x  (10 + ) 2 。 解： ctg x dx x  (10 + ) 2 ＝ dx x x dx ctg dx dx x x     − + = + 2 2 2 sin 1 sin 10 10 ＝ dx x  10   + − dx x dx 2 sin ＝ ctgx x c x 10 − − + ln 10 1 例 6：求  + dx x x 2 2 1 。 解：  + dx x x 2 2 1 ＝  + + − dx x x 2 2 1 1 1 ＝    + = − + − dx x dx dx x 2 2 1 1 ) 1 1 (1