cos dx m、=-ctgx+c arcsin x+C=-arccos x+c arctex + c 11.shxdx=chx+c 12.chxdx=shx+c 公式3的补充说明: (1)x> 0时x=1.所以 =nx+c 2)0时(-)=1.所以=b-x)+c 于是,对x>0或x<0,都有 乘法表对于乘法运算相当重要,所以不定积分表对于不定积分同样是相当重要的。 例1:求(4x32-2x2+5x+3x 「(4x32-2x2+5x+3)d 4xdx-2x2dx+5xdx+3dx 4xdx-2x2dx+5 xdx+3 dx 4 235 x3+-x2+3x+c 值得注意的是,等式右端的每个不定积分都有一个任意常数,有限个任意常数的代数和 还是一个任意常数,所以上式只写一个任意常数。 例2:求∫(1-2x)√b (1-2x)√xdx5 7． tgx c x dx = +  2 cos 8． ctgx c x dx = − +  2 sin 9． x c x c x dx = + = − + −  arcsin arccos 1 2 10． arctgx c x dx = + +  2 1 11．  shxdx = chx + c 12．  chxdx = shx + c 公式 3 的补充说明： （1） ( ) x c x dx x x  x = = +  , ln 1 0时，ln ' 所以 。 （2） ( )   − = = −x + c x dx x x x , ln( ) 1 0时，ln( ) ' 所以 。 于是，对 x  0 或 x  0 ，都有 x c x dx = +  ln 。 乘法表对于乘法运算相当重要，所以不定积分表对于不定积分同样是相当重要的。 例 1：求  (4x − 2x + 5x + 3)dx 3 2 。 解：  (4x − 2x + 5x + 3)dx 3 2 ＝     4x dx − 2x dx + 5xdx + 3dx 3 2 ＝     4 x dx − 2 x dx + 5 xdx + 3 dx 3 2 ＝ x c x x x  −  +  + 3 + 5 5 3 2 4 4 4 3 2 ＝ x − x + x + 3x + c 2 5 3 4 2 3 2 值得注意的是，等式右端的每个不定积分都有一个任意常数，有限个任意常数的代数和 还是一个任意常数，所以上式只写一个任意常数。 例 2：求 x xdx 2 (1 2 )  − 。 解： x xdx 2 (1 2 )  −