教学内容 问题的提出 把定积分的元素法推广到二重积分的应用中 若要计算的某个量U对于闭区域D具有可加性(即当闭区域D分成许多小闭区 域时,所求量U相应地分成许多部分量,且U等于部分量之和),并且在闭区域D 内任取一个直径很小的闭区域d时,相应地部分量可近似地表示为f(xy)da的 形式,其中(xy) 在d内.这个fxy)d称为所求量U的元素,记为 dU,所求量的积分表达式为U=f(xy)da 曲面的面积 实例一颗地球的同步轨道通讯卫星的轨道位于地球的赤道平面内,且可近似认 为是圆轨道.通讯卫星运行的角速率与地球自转的角速率相同,即人们看到它在 天空不动.若地球半径取为R,问卫星距地面的高度h应为多少? 通讯卫星的覆盖面积是多大? 卫星 h 1.设曲面的方程为:z=f(x,y) 在xoy面上的投影区域为D,如图 设小区域dσ∈D,点(x,y)∈d,2 教 学 内 容 一、问题的提出 把定积分的元素法推广到二重积分的应用中. 若要计算的某个量 U 对于闭区域 D 具有可加性(即当闭区域 D 分成许多小闭区 域时，所求量 U 相应地分成许多部分量，且 U 等于部分量之和)，并且在闭区域 D 内任取一个直径很小的闭区域 d  时，相应地部分量可近似地表示为 f(x,y)d  的 形式，其中 (x,y) 在 d  内．这个 f(x,y)d  称为所求量 U 的元素，记为 dU，所求量的积分表达式为  = D U f (x, y)d 二、曲面的面积 实例 一颗地球的同步轨道通讯卫星的轨道位于地球的赤道平面内，且可近似认 为是圆轨道．通讯卫星运行的角速率与地球自转的角速率相同，即人们看到它在 天空不动．若地球半径取为 R ，问卫星距地面的高度 h 应为多少？ 通讯卫星的覆盖面积是多大？ １．设曲面的方程为： z = f (x, y) 在xoy面上的投影区域为D, 如图 设小区域d D, 点(x, y)d, 卫星 h o x z d (x, y) M dA x y z s  o 