IR-{0},×是群 IR,×不是群, 只是拟群 对于群[R-{0},×对任意a,b∈R-{0},有a×b=bxa, 满足交换律,交换群,阿贝尔群 如果群中的二元运算满足交换律称该群为可交 换群也称为网级尔4b群。 IR-{0},×Z;+1R;十1C;十等都是Abe群。 矩阵乘法群不是交换群, 原因 例:设e是群|G;的单位元,如果对任意x∈G, 有x*x=e,则G;*一定是4be群。 证明:• [R-{0},]是群 • [R,]不是群, 只是拟群 • 对于群[R-{0},],对任意a,bR-{0},有ab=ba， 满足交换律，交换群，阿贝尔群 • 如果群中的二元运算满足交换律,称该群为可交 换群,也称为阿贝尔(Abel)群。 • [R-{0},],[Z;+],[R;+],[C;+]等都是Abel群。 • 矩阵乘法群不是交换群, • 原因: • 例：设e是群[G;*]的单位元，如果对任意xG， 有x*x=e，则[G;*]一定是Abel群。 • 证明: