福州大学化工原理电子教案流体通过颗粒层的流动 L、a(1-E) 8L 细管长度L。≠实际床层高度L,但L∞L,即=常数 将其并入2中得(x=2) Ap (4-22) 式中坐为单位床层高度的虚拟压强差,当床层不高,重力的影响可以忽略时, LL 为简化起见,以后在本章中Δp均称为压降,或以后出现的公式p=Ap或干脆用Ap表示。式(422) 即为流体通过固定床压降的数学模型,其中包括一个未知的待定系数’。′称为模型参数,就其物理意 义而言,也可称为固定床的流动摩擦系数 (3)模型的检验和模型参数的估值 上述床层的简化处理只是一种假定,模型正确与否必须经过实验检验,其中的模型参数亦必须由实 验测定。 康采尼(K0xmy)对此进行了实验研究,发现在流速教低,床层雷诺数Re=a4p=Pm<2 4a(1-E) 4 时,实验数据能较好地符合下式 Ka(l-au R 式中K'称为康采尼常数,其值为50。对于不同的床层,K的可能误差不超过10%,这表明上述的简化 模型确实是实际过程的合理简化。把式(4-23)代入式(4-22)得 Dm,a2(1-E)2 (4-25) L 上式称为康采尼方程,它仅适用于低累诺数(Re’<2)范围,对于本章后面要重点讨论的过滤操作 此式成立。而对于较宽的Re范围,可用教材pl64式(426)~式(428)的欧根( Ergun)方程描述。(对 非球型颗粒,以vd代替欧根公式中的d,v称为形状系数,其意义见pl57,d、称为体积当量直径, 其定义为pl56(44)。还有d,dl定义请自学。) 从康采尼方程或欧根方程可看出,影响床层压降Δp的变量有三类: ①操作变量v ②流体物性和p; ③床层特性E和a 在上述因素中,影响最大的是空隙率E,在其他条件不变时,若E从0.5降至04,从式(4-25)中不 难算岀—将增加28倍!另一方面ε又随装填料情况而变,同一种物料用同样方式装填,其ε也未必能 够重复。因此,在设计计算时,E的选取应当十分慎重。 (4)因次分析法和数学模型法的比较 由于化工过程的复杂性,在大多数情况下均难以采用数学解析法求解,而必须依靠实验。为了以尽福州大学化工原理电子教案 流体通过颗粒层的流动 - 2 - 2 e ( ) (1 ) ( ) 4 2 u L a L L       − = p = e 2 3 (1 ) ( ) 8 L a u L     − 细管长度 e e e L L L L L L   = 实际床层高度 ，但 ，即 常数 将其并入  中得（ e 8 L L   = ） 2 3 a(1 ) u L      − =  p （4-22） 式中 p L  为单位床层高度的虚拟压强差，当床层不高，重力的影响可以忽略时， p L L    p 为简化起见，以后在本章中 p 均称为压降，或以后出现的公式  =  p p 或干脆用 p 表示。式（4-22） 即为流体通过固定床压降的数学模型，其中包括一个未知的待定系数  。  称为模型参数，就其物理意 义而言，也可称为固定床的流动摩擦系数。 （3）模型的检验和模型参数的估值 上述床层的简化处理只是一种假定，模型正确与否必须经过实验检验，其中的模型参数  亦必须由实 验测定。 康采尼（Kozeny）对此进行了实验研究，发现在流速教低，床层雷诺数 e 1 Re 2 4 (1 ) d u u a       = =  − 时，实验数据能较好地符合下式 (1 ) Re K K a       −  = =  （4-23） 式中 K 称为康采尼常数，其值为 5.0。对于不同的床层， K 的可能误差不超过 10%，这表明上述的简化 模型确实是实际过程的合理简化。把式（4-23）代入式（4-22）得 2 2 3 a (1 ) K u L     − =  p （4-25） 上式称为康采尼方程，它仅适用于低累诺数（ Re 2   ）范围，对于本章后面要重点讨论的过滤操作 此式成立。而对于较宽的 Re 范围，可用教材 p164 式（4-26）~式（4-28）的欧根（Ergun）方程描述。（对 非球型颗粒，以 ev d 代替欧根公式中的 p d ， 称为形状系数，其意义见 p157， ev d 称为体积当量直径， 其定义为 p156（4-4）。还有 es ea d d, 定义请自学。） 从康采尼方程或欧根方程可看出，影响床层压降 p 的变量有三类： ① 操作变量 u； ② 流体物性   和 ； ③ 床层特性  和 a 在上述因素中，影响最大的是空隙率  ，在其他条件不变时，若  从 0.5 降至 0.4，从式（4-25）中不 难算出 L p 将增加 2.8 倍！另一方面  又随装填料情况而变，同一种物料用同样方式装填，其  也未必能 够重复。因此，在设计计算时，  的选取应当十分慎重。 （4）因次分析法和数学模型法的比较 由于化工过程的复杂性，在大多数情况下均难以采用数学解析法求解，而必须依靠实验。为了以尽