福州大学化工原理电子教案流体通过颗粒层的流动 43流体通过固定床的压降 固定床中颗粒间存在着网络状的空隙形成许多可供流体通过的细小通道。这些通道是曲折而且互相 交联,其截面大小和形状又是很不规则的。流体通过如此复杂的通道时的阻力(压降)自然难以进行理 论计算,必须依靠实验来解决问题。现在介绍一种实验规划方法—一数学模型法。 43.1颗粒床层的简化模型 (1)床层的简化物理模型 在固定床内大量细小而密集的固体颗粒对流体的运动形成了很大的阻力。此阻力一方面可使流体沿床 截面的速度分布变的相当均匀,另一方面却在床层两端造成很大压降。工程上感兴趣的主要是床层的压降 为解决流体流过固定床层的压降计算问题,我们必须把图(a)所示的难以用数学方程描述的颗粒层内的 实际流动过程进行大幅度的简化,使之可以用数学方程式加以描述。经简化而得到的等效流动过程称之为 原真实流动过程的物理模型。那么如何进行简化可以得到等效流动过程呢?经过分析我们知道,单位体积 床层所具有的颗粒表面积(即床层比表面积aB)和床层空隙率E对流动阻力有决定性的作用。为得到等效 流动过程,简化后的物理模型中的a和E应与真空模型的aB和E相等,为此许多研究者将床层中的不规 则通道简化成长度为L。的一组平行细管(图(b)),并规定: ①细管的内表面积等于床层颗粒的全部表面 ②细管的全部流动空间等于颗粒床层的空隙体积。 根据上述假定,可求得这些虚拟细管的当量直径d d4×道的截面积_、(通道截面积x 湿润周边(湿润周边xL) =4x空隙体积 颗粒表面积/Vaa(1-E) 按此简化模型,流体通过固定床的压降等同于流体通过一组当量直径为d、长度为L。的细管的压降 表观速度 实际床层(a)与简化的假设模型(b)的对比 (2)流体压降的数学模型 上述简化的物理模型,已将流体通过具有复杂几何边界(网络状孔道)的床层的压降简化为通过均匀 圆管的压降,故可用第一章流体流过圆管的阻力损失作出如下的数学描述 h 式中L1为流体在细管内的流速,由于细管内的流动过程等效与原真实流动过程,故1可取为实际填充床中 颗粒空隙间的流速。它与表现流速u的关系为: 体积流量=1A流动=l4A4=1AE=Au 单位床层高度的虚拟压强降福州大学化工原理电子教案 流体通过颗粒层的流动 - 1 - 4.3 流体通过固定床的压降 固定床中颗粒间存在着网络状的空隙形成许多可供流体通过的细小通道。这些通道是曲折而且互相 交联，其截面大小和形状又是很不规则的。流体通过如此复杂的通道时的阻力（压降）自然难以进行理 论计算，必须依靠实验来解决问题。现在介绍一种实验规划方法——数学模型法。 4.3.1 颗粒床层的简化模型 （1）床层的简化物理模型 在固定床内大量细小而密集的固体颗粒对流体的运动形成了很大的阻力。此阻力一方面可使流体沿床 截面的速度分布变的相当均匀，另一方面却在床层两端造成很大压降。工程上感兴趣的主要是床层的压降。 为解决流体流过固定床层的压降计算问题，我们必须把图（a）所示的难以用数学方程描述的颗粒层内的 实际流动过程进行大幅度的简化，使之可以用数学方程式加以描述。经简化而得到的等效流动过程称之为 原真实流动过程的物理模型。那么如何进行简化可以得到等效流动过程呢？经过分析我们知道，单位体积 床层所具有的颗粒表面积（即床层比表面积 B a ）和床层空隙率  对流动阻力有决定性的作用。为得到等效 流动过程，简化后的物理模型中的 B a 和  应与真空模型的 B a 和  相等，为此许多研究者将床层中的不规 则通道简化成长度为 Le 的一组平行细管（图（b）），并规定： ① 细管的内表面积等于床层颗粒的全部表面； ② 细管的全部流动空间等于颗粒床层的空隙体积。 根据上述假定，可求得这些虚拟细管的当量直径 e d e d =4  通道的截面积 湿润周边 =4  e e L V/ L V   （通道截面积 ） （湿润周边 ）/ =4 / / V V  空隙体积 颗粒表面积 =4  B a  = 4 a 1  （ −） 按此简化模型，流体通过固定床的压降等同于流体通过一组当量直径为 e d 、长度为 Le 的细管的压降。 （2）流体压降的数学模型 上述简化的物理模型，已将流体通过具有复杂几何边界（网络状孔道）的床层的压降简化为通过均匀 圆管的压降，故可用第一章流体流过圆管的阻力损失作出如下的数学描述 e 1 f e 2 L u h d   = = p 式中 1 u 为流体在细管内的流速，由于细管内的流动过程等效与原真实流动过程，故 1 u 可取为实际填充床中 颗粒空隙间的流速。它与表现流速 u 的关系为： 体积流量= 1 u A u AA u A Au 1 0 1 流动 = = =  所以 1 u u  = 单位床层高度的虚拟压强降