西要毛子科技大学隐函数的导数XIDIANUNIVERSITY例1求由方程ys+2-x-3x=0所确定的隐函数=f(x)在x=0处的导数y'lx=0解原方程两边分别对x求导得(y)+(2y)-(x)-(3x)=(0)' 5y4y' +2y-1 -21x = 01+21x6由此得5y4+21+21x61当x=0 时，从原方程得y=O，所以yl-25y4 +2隐函数的导数 解 4 5y 由此得 例1 求由方程 所确定的隐函数 在 5 7 y y x x + − − = 2 3 0 y f x = ( ) x = 0 处的导数 0 | . x y =  原方程两边分别对 x 求导得 6 4 1 21 . 5 2 x y y +  = + 当 x = 0 时, 从原方程得 y = 0, y  +2y −1 0. 6 − = 21x 5 7 ( ) (2 ) ( ) (3 ) (0) y y x x      + − − = 6 0 0 4 1 21 1 | | . 5 2 2 x x x y y = = +  = = + 所以