西安毛子科技大学隐函数的导数XIDIAN UNIVERSITY例2设函数=(x)由方程e+xy=e所确定，求"(O)解1应用隐函数求导法则，得ye'.y' + y+x.y' =0一e'+x'的表达式两边再对x求导，得"=- '(e'+x)-y(e"-y'+1)(e' +x)V当x=0时，由e'+xy=ey=l, (0)=e' +x|x=0e(0)=[-'(e'+x)-(cy'+1)]于是e?(e' +x)?隐函数的导数 例2 设函数 y y x = ( ) 由方程 e e y + = xy 所确定，求 y (0). 解1 应用隐函数求导法则，得 e y  y  . e y y y x  = − + 2 (e ) y + x 当 x = 0 时，由 y =1， 2 2 0 (e ) (e 1) 1 (0) . (e ) e y y y x y x y y y x =      + −   +  = − =     + y  的表达式两边再对 x 求导，得 e e y + = xy 0 1 (0) e e y x y y x = −  = = − + ， y  (e ) y + x y (e 1) y  + y  + y x y +   = 0 于是 y  = − −