西安毛子科技大学隐函数的导数IDIANUNIVERSITY例2设函数=(x)由方程e+xy=e所确定，求"()解2应用隐函数求导法则，得①e'.y'+ y+x.y'=0①式两端同时对x再求导，得②e'.y'.y'+e'.y" +y' +y'+x.y"=01由e'+xy=e知x=0 时=l，代入①得y(O)=e1"代入②式得 "(0)=将 x=0,=1, (0)=-=e?-隐函数的导数 例2 设函数 y y x = ( ) 由方程 e e y + = xy 所确定，求 y (0). 解2 应用隐函数求导法则，得 e y  y  y x y +   = 0 ① ①式两端同时对 x 再求导，得 + y  + e e = 0 y y   +  y y y    + y x y   +  由 e e 知 x = 0 时 y =1, y + = xy 1 (0) e 代入 ① 得 y  = − . ② 2 1 (0) . e 将 x = 0 ， y =1 ， 代入 式得 y  = 1 (0) e y  = − ②