五、已知一个流场速度势中=4xy，求其对应的流函数。 (10分) 解： 由速度势，可以得到速度分布： 8 = 0二4y, a0二4× Ox Ou Ov 从上式，得到： Y=0 因此存在流函数。 Ox ay 由流函数定义，有： , y =-vdx +udy =J-4xdx +4ydy =+了-2+2y+0 (x,y) (0,0) ,0) (0.0) (x.0) 这里C是常数。 总10页第_9_页总 10 页 第 9 页 五、已知一个流场速度势 ，求其对应的流函数。 (10 分) 解： 由速度势，可以得到速度分布： u 4, 4 y v x x y ∂ ∂ φ φ == == ∂ ∂ 从上式，得到： 0 ， 因此存在流函数。 u v x y ∂ ∂ + = ∂ ∂ 由流函数定义，有： ( ,0) ( , ) 2 2 (0,0) ( ,0) 4 4 2 2 x xy x vdx udy xdx ydy x y C ψ =∫− + =∫− + = + =− + + ∫ ∫ (0, 0) (x, 0) (x, y) φ = 4xy 这里C是常数