六、若平板层流边界层的速度剖面为u=Asin(By)+C,试决定系数A、B、C的 值，并求边界层排挤厚度和边界层动量厚度。 (10分) 解：速度剖面中含有三个常数A、B、C,故应选择三个边界条件： (1)y=0时，u=0,得：C=0 (2)y=6时，u=U,得：U=Asin(B6) (3)y=6时，-0，得：Aco0=0,即co(B6)=0,B6=号B= 6 将B代入U=Asin(B6)得：U=A 故速度剖面为： u=U sin( 边界层排挤厚度： =a-j-m》b- 边界层动量厚度： 0=名w-m(-sm别》 总10_页第_10_页总 10 页 第 10 页 六、若平板层流边界层的速度剖面为 u A By C = sin( ) + ，试决定系数 A、B 、C 的 值，并求边界层排挤厚度和边界层动量厚度。 (10 分) 解：速度剖面中含有三个常数 A、B 、C ，故应选择三个边界条件： （1） y = 0时，u = 0，得：C = 0 （2） y = δ 时，u U= ，得：UA B = sin( ) δ （3） y = δ 时， 0 u y ∂ = ∂ ，得： AB B cos( ) 0 δ = ，即cos( ) 0 Bδ = ， 2 B π δ = ， 2 B π δ = 将B 代入UA B = sin( ) δ 得：U A = 故速度剖面为： sin( ) 2 y u U π δ = 边界层排挤厚度： 0 0 2 (1 ) 1 sin 1 2 u y dy dy U δ δ π δ δ δ π ∗ ⎛ ⎞ ⎛⎞ ⎛ ⎞ = − = − =− ⎜ ⎟ ⎜⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⎝⎠ ⎝ ⎠ ∫ ∫ 边界层动量厚度： 0 0 (1 ) sin 1 sin 2 2 2 1 2 uu y y dy dy U U δ δ π π θ δ δ δ π ⎛⎞ ⎛⎞ ⎛ ⎞ = −= − ⎜⎟ ⎜⎟ ⎜ ⎟ ⎝⎠ ⎝⎠ ⎝ ⎠ ⎛ ⎞ = − ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ∫ ∫