定理一(契比雪夫定理的特殊情况)设随机变 量X1,X2,…,Xm,相互独立,且具有相同的数学 期望和方差:B(X)=D(X=a2(k=1,2,),作 前n个随机变量的算术平均 9 则对于任意正数E有 =1 lim Pix-uk8f n→0 n =imP∑Xk-<E}=1.(11) n→0 k=15 定理一(契比雪夫定理的特殊情况) 设随机变 量X1 ,X2 ,...,Xn ,...相互独立, 且具有相同的数学 期望和方差: E(Xk )=m, D(Xk )=s2 (k=1,2,...), 作 前n个随机变量的算术平均 , 1 1 = = n k Xk n X 1. (1.1) 1 lim lim {| | } 1 =       = −  −  = → → m  m  n k k n n X n P P X 则对于任意正数, 有