解：因为区-)-仙二)N0》,故4-4的6s的置信区间为： m n2 o2+,(-)+a2ym+历 (X-)-an m n a.0 其中o,2=64,o,2=36,查表得：a2=zo2=2.05,所以4-4，的96%的置信区间 为： (四-网-2层要阅-0-2层-a2&调 Ⅲ.课外作业 设总体X有分布密度)=(9一，0<x<1,其中0>0为特估参 0. 其他 (x,x2,.,xn)为样本(X,X2,X,)的一组样本值，试求0的最大似然估计量. 2.假定一批灯泡的寿命服从N(4,σ2)，从中抽取25只灯泡经计算其均值x=500, 方差S2=502.试求总体均值4的置信水平为0.95的置信区间解 : 因 为 ~ (0,1) ( ) ( ) 2 2 2 1 2 1 1 2 N n n X Y u u   + − − − , 故 1 − 2 的 96% 的 置信 区 间为 :         − − + − + + 2 2 2 1 2 1 / 2 2 2 2 1 2 1 / 2 ( ) ,( ) n n X Y z n n X Y z       , 其中 64, 2  1 = 36, 2  2 = 查表得 z / 2 = z0.02 = 2.05,所以 1 − 2 的 96%的置信区间 为:         − − + − + + 50 36 75 64 ,(82 76) 2.05 50 36 75 64 (82 76) 2.05 =(3.42, 8.58) Ⅲ.课外作业 1.设总体 X 有分布密度 f (x) = { 0, 其他 , 0 1 1   − x x   , 其中  >0 为待估参数, ( n x , x , , x 1 2  )为样本 1 2 ( , , , ) X X X n 的一组样本值,试求  的最大似然估计量. 2. 假定一批灯泡的寿命服从 N (  , 2  ),从中抽取 25 只灯泡, 经计算其均值 x =500, 方差 2 2 S = 50 . 试求总体均值  的置信水平为 0.95 的置信区间