(3)已知o=30,-12=025=1.96则平均抗压强度μ的置信水平为95%的 置信区间为： 457.50-30 ×1.96,457.50+ √10 30×1.96 √10 =(438.90,476.09) (4)62=S2=1240.28 (6)因为-)S2 ~x(-1),所以σ2的置信水平为95%的置信区间为 (n-10s2 (n-0S2）】 xa22(n-l)'1-a22(n-1) 其中 S2=1240.28, an2(n-)=oes2(9)=19.023,22(n-l)=x09ng2(9)=2.70,所以o2的 置信水平为95%的置信区间为： （m-1s2m-1s2）(9×1240289x124028-(686.79. xa22(n-1)X-a22(n-10（19.023’2.70 4134.27) (6)由(4)6=S=V1240.28=35.276. (7)由（⑤）σ的置信水平为95%的置信区间为： (n-1)S2 (n-1)S2 =V586.79,√4134.2=(24.2237,64.2982) Zan2(n-1)Zi-a12(n-1)) 例7.设从总体X~N(41,64)和总体Y~N(42,36)中分别抽取容量为m=75, n2=50的独立样本，可计算得x=82,刀=76，求4-42的置信水平为96%的置信 区间。 (3) 已知  =30, z / 2 = z0.025 =1.96 则平均抗压强度  的置信水平为 95%的 置信区间为:         − / 2 + / 2 ,     z n z X n X =         −  + 1.96 10 30 1.96,457.50 10 30 457.50 =(438.90, 476.09) (4) 2 2  ˆ = S =1240.28 (5) 因为 ~ ( 1) ( 1) 2 2 2 − − n n S   ,所以 2  的置信水平为 95%的置信区间为:         − − − − − ( 1) ( 1) , ( 1) ( 1) 2 1 / 2 2 2 / 2 2 n n S n n S     , 其中 2 S =1240.28, ( 1) (9) 19.023, ( 1) (9) 2.70 2 0.975 2 1 / 2 2 0.025 2   / 2 n − =  =  − n − =  = ,所以 2  的 置信水平为 95%的置信区间为:         − − − − − ( 1) ( 1) , ( 1) ( 1) 2 1 / 2 2 2 / 2 2 n n S n n S     =         2.70 9 1 240.28 , 19.023 9 1 240.28 =(586.79, 4134.27) (6) 由(4)  ˆ = S = 1 240.28 =35.276. (7) 由(5)  的置信水平为 95%的置信区间为:         − − − − − ( 1) ( 1) , ( 1) ( 1) 2 1 / 2 2 2 / 2 2 n n S n n S     =( 586.79, 4 134.27) =(24.2237, 64.298 2) 例 7.设从总体 ~ ( ,64) X N 1 和总体 ~ ( ,36) Y N 2 中分别抽取容量为 n1 = 75, n2 = 50 的独立样本, 可计算得 x = 82, y = 76 , 求 1 − 2 的置信水平为 96%的置信 区间