西安建筑科技大学是一所工科为主体,理工科相互支撑,兼有经济、管理、文学 等学科的多科性大学工科高等院校,学校注重学生德、智、体综合素质培养,重视科 学、文化基础教育教学,重视科学实验、工程和社会实践训练,重视学生创新意识和创新 能力培养。学校地处西部,大部分生源来自西部地区 1.课程定位 复变函数与积分变换课程是我校自动化、电子信息、机械设计制造、给水排水工 程等专业的基础课,经过多年的办学经验积累,已经逐步形成了自己的具有特色的培养目 课程定位:本课程面向应用型普通工科院校,培养具有基础知识扎实、具有数学的思维与 解决问题的方法,具有数学知识的应用、创新意识的现代学生。 2.课程目标 通过本课程的学习,使学生了解复变函数与积分变换课程的知识体系,掌握课程 的基本概念、基本理论、基本方法,了解课程新的应用方向;为学习有关后继课程和进一 步扩大数学知识面奠定必要的数学基础。通过数学实验培养和提高学生的实践创新能 力 3.课程知识模块顺序及对应的学时 课程内容包含八个知识模块(56学时),其总体结构如下表所示。 知识模块 具体内容 复数与复变函数复数的各种表示方法及其代数运算;复变函数的概念:初等 (6学时) 复变函数的定义及性质 复变函数的导数 复变函数的极限、连续和导数的概念;解析函数的概念;函 (6学时) 数解析的充分必要条件;解析函数与调和函数的关系;初等函数的 解析性。 复变函数的积分 复变函数积分的定义和计算方法;柯西积分定理及其推广 (6学时) 柯西公式;解析函数的高阶导数 级数 复数项级数;幂级数性质及其收敛圆、收敛半径、和函数的 (6学时) 解析性,解析函数的泰勒展式:解析函数的罗朗展式定理、解析函 数罗朗展式的求解。 留数 孤立奇点的分类及其类型的判定方法;留数的概念;留数定 (6学时)理;孤立奇点处留数的计算方法:应用留数计算定积分。 保形映照 理解保形映照的概念,理解复函数导数的几何意义。2.掌握 (8学时) 分式线性映照的性质特点。3.了解幂函数和指数函数的映照性 质。 总结 2学时) 复变函数部分:内容、方法、解决的问题 傅里叶变换 傅里叶积分的概念;频谱的概念;傅里叶积分定理;傅里叶 (8学时) 变换的定义、性质、应用;一函数的概念、性质及其傅里叶变西安建筑科技大学是一所工科为主体，理工科相互支撑，兼有经济、管理、文学 等学科的多科性大学工科高等院校， 学校注重学生德、智、体综合素质培养，重视科 学、文化基础教育教学，重视科学实验、工程和社会实践训练，重视学生创新意识和创新 能力培养。学校地处西部，大部分生源来自西部地区。 1．课程定位     复变函数与积分变换课程是我校自动化、电子信息、机械设计制造、给水排水工 程等专业的基础课，经过多年的办学经验积累，已经逐步形成了自己的具有特色的培养目 标。 课程定位：本课程面向应用型普通工科院校，培养具有基础知识扎实、具有数学的思维与 解决问题的方法，具有数学知识的应用、创新意识的现代学生。  2．课程目标     通过本课程的学习，使学生了解复变函数与积分变换课程的知识体系，掌握课程 的基本概念、基本理论、基本方法，了解课程新的应用方向；为学习有关后继课程和进一 步扩大数学知识面奠定必要的数学基础。通过数学实验培养和提高学生的实践创新能 力。  3．课程知识模块顺序及对应的学时     课程内容包含八个知识模块(56学时)，其总体结构如下表所示。  知识模块 具体内容 复数与复变函数 (6学时)    复数的各种表示方法及其代数运算；复变函数的概念；初等 复变函数的定义及性质。 复变函数的导数 (6学时)    复变函数的极限、连续和导数的概念；解析函数的概念；函 数解析的充分必要条件；解析函数与调和函数的关系；初等函数的 解析性。 复变函数的积分 (6学时)    复变函数积分的定义和计算方法；柯西积分定理及其推广； 柯西公式；解析函数的高阶导数 级数 (6学时)    复数项级数；幂级数性质及其收敛圆、收敛半径、和函数的 解析性，解析函数的泰勒展式；解析函数的罗朗展式定理、解析函 数罗朗展式的求解。 留数 (6学时)    孤立奇点的分类及其类型的判定方法；留数的概念；留数定 理；孤立奇点处留数的计算方法；应用留数计算定积分。 保形映照 (8学时)    理解保形映照的概念，理解复函数导数的几何意义。2. 掌握 分式线性映照的性质特点。3. 了解幂函数和指数函数的映照性 质。 总结 (2学时)    复变函数部分：内容、方法、解决的问题 傅里叶变换 (8学时)    傅里叶积分的概念；频谱的概念；傅里叶积分定理；傅里叶 变换的定义、性质、应用； —函数的概念、性质及其傅里叶变