不定积分的线性性质和上面的不定积分表可以帮助我们求出 些简单函数的不定积分。 例6.14求∫ tan xdx 解利用三角恒等式tan2x=sec2x-1, tan xdx (sec2x-1)dx= sec2xdx-l-dx=tanx-x+C 例.15求∫m2ax 解利用三角函数的半角公式sm2x=1=0sx sIn x=odx=l(1-cos x)dx=t(x-sin x)+C例6.1.5 求 2 sin 2 x x  d 。 解 利用三角函数的半角公式 2 1 cos 2 sin 2 x − x = ， 2 1 cos 1 1 sin (1 cos ) ( sin ) 2 2 2 2 x x x x x x x x C − = = − = − +    d d d 。 不定积分的线性性质和上面的不定积分表可以帮助我们求出一 些简单函数的不定积分。 例6.1.4 求 2 tan x x  d 。 解 利用三角恒等式 tan sec 1 2 2 x = x − ， 2 tan x x  d 2 2 = − = −  (sec 1) sec 1 x x x x x    d d d = tan x − x +C