第2期 刘胜，等：SVM性能的免疫鱼群多目标优化研究 ·145· 概念的多目标蚁群算法；Coello等人[4提出了多目 果常收敛至单个解，有时甚至出现整个群体都趋同 标粒子群算法，将Pareto支配关系与粒子群优化相 的现象.显然，无论该单个解是否为全局最优解或近 结合，改善了算法的搜索能力.其方法都挺不错，但 似最优解，均未实现多目标优化的目的.因此必须采 算法比较复杂。 取措施保持进化群体的多样性，避免未成熟收敛产 如何求解Pareto最优解集仍是关键问题，本文 生局部劣解，使优化结果呈现为一组不同的Pareto 将免疫原理中的浓度机制引入基本人工鱼群算法 最优解。 (artificial fish swarm algorithm,AFSA)中，改进了基 本文深入分析免疫算法)的机理特征，以下2 本鱼群算法，即免疫鱼群算法，并采用该算法来求取 条免疫机理特征尤其值得借鉴 训练速度和训练精度的Pareto近似解集. 1)产生多样抗体的能力：通过细胞的分裂和分 1SVM性能多目标优化方法 化作用，免疫系统可产生大量的抗体来抵御抗原，对 应于鱼群算法中个体的多样性，这种机制可提高鱼 1.1 Pareto最优解集 群算法的全局搜索能力而不陷于局部解. 本文采用直接对多个目标同时进行优化的方法 2)自我调节机制：免疫系统具有维持免疫平衡 来求解SVM性能的MOO问题，其关键是求解Pare 的机制，通过对抗体的抑制和促进作用能自我调节 to最优解集.求解SVM性能多目标优化问题的Pa 产生适当数量的必要抗体，对应于鱼群算法中个体 reto最优解集，如图1所示.其中，r反映训练精度指 浓度的抑制和促进.模拟这一功能可提高鱼群算法 标，t反映学习速度指标. 的局部搜索能力. t 基于以上免疫机理的特点，将免疫原理中的浓 度机制引入到基于多目标优化的鱼群算法的适应度 函数设计中，旨在改进算法的群体多样性.免疫鱼群 算法流程图如图2所示. 系统初始化 (参数、初始抗体代数G=1) 计算抗体浓度和 聚合适应度 图1SVM性能的多目标Pareto解集 Fig.1 Sketch map of multi-objective Pareto solution set of 计算当代群休的 抗体平均浓度 SVM performance 根据算法的具体应用场合，即针对训练速度和 从当代群体选出 G=G+1 Pareto.近似解集 训练精度的不同要求，从Pareto解集中选择耗时与 精度适宜的解.同时，可以通过Pareto解集中解的分 人工鱼按聚合适应度游动 (觅食、聚群或追尾) 布情况来判断单个目标的变化趋势，在选择最优解 时以某个目标较小的牺牲来换取另一个目标较大的 产生新的抗体 性能提升，使得总体效益最大化： 1.2免疫鱼群算法 抗体平均浓度稳定？ 2002年李晓磊等提出了人工鱼群随机搜索优 G>截至代数？ 化算法，简称鱼群算法[56].该方法根据实际鱼的运 动、聚集等行为构造人工鱼，通过觅食、聚群及追尾 输出最终进化的 Pareto近似解集 行为等改变自身的位置，经过一段时间后，各人工鱼 在各极值处聚集，再由各人工鱼局部寻优找到全局 图2改进的免疫鱼群算法流程图 最优值 Fig.2 Flow chart of improved immune fish swarm algorithm 基本鱼群算法容易丧失群体的多样性，优化结 图2中，“抗体平均浓度稳定”是指在进化过程中