·146 智能系统学报 第5卷 的后若干代与前若干代的抗体平均浓度的差值不超过 计得到较高的拟合精度和较快的收敛速度.综合C、 一定的范围，则可以认为已趋于稳定.也可以使用传统 ε以及核函数参数，SVM多目标优化的决策变量为 的方法作为进化停止准则，即进化到规定代数 X={λ，o,d,C,8}, 在采用免疫鱼群算法求解多目标优化问题时， 0≤入≤1，g,d,C,e≥0. (4) 把目标函数和决策变量作为抗原，保证了所生成的 2.3目标函数 抗体直接与问题相关联；生成的抗体能有效地排除 SVM性能多目标优化问题中应使拟合精度r较 抗原，也就相当于求得了问题的最优解；对与抗原亲 高，而学习时间t较短；但在目标优化问题中是以函 和力高的抗体进行记忆，能促进快速求解，即当遇到 数值最小来建立目标函数的，所以以-「和t为目标 同类抗原时，可以快速生成与之对应的抗体 变量来建立目标函数，如式(5)所示： Min Y Mint,-r. (5) 2SVM性能多目标优化数学建模 3SVM性能多目标的免疫鱼群优化 2.1目标变量 SVM性能多目标优化问题的第1个目标是训 3.1算法步骤 练精度τ，如果拟合误差过大，则会对下一步的预报 1)抗原识别. 造成影响，形成更大的预报误差；第2个目标是反映 输入抗原，抗原即为待优化的目标函数及其约 学习速度的时间参数t,如果学习时间过长，即使达 束条件 到了较高的训练精度，也是得不偿失 2)初始抗体生成， 2.2决策变量 假设鱼群规模定义为100，在决策空间X中随机 影响SVM性能的参数主要包括惩罚因子C,损 产生100个不同的人工鱼抗体组成人工鱼初始群体 失函数参数B和核函数参数.参数C、B和核函数参 3)抗体适应度计算 数的选择，对于SVM回归估计的拟合精度和学习速 采用非劣分层算法进行个体适应度计算， 度影响很大， ①使用种群非劣分层算法将种群P进行非劣分 参数C可以根据样本数据的特性，决定模型的 层非劣分层的结果是将种群P分成p组非劣组P· 复杂度和对大于ε的拟合偏差的惩罚程度.C值过 P=U月1P (6) 大或过小，都会使系统的泛化能力变差，参数ε表明 第1组P的所有个体属于种群的最优非劣组， 了系统对估计函数在样本数据上误差的期望，其值 第2组P2的所有个体属于种群的次优非劣组，…， 影响了构造回归函数的支持矢量数目.核函数的参 最后一组P。的所有个体属于最劣组。 数反映了训练数据的特性，对于系统的泛化能力影 ②因为种群中最优非劣组的个体与种群中其 响较大.2种常见的核函数为 他的个体相比最接近真正的Pareto最优域，所以，分 多项式核函数： 配最高的适应值给最优非劣组的个体，然后逐步地 K(x,x）=(xx+1)4, (1) 分配较差的适应值给更劣层非劣组的个体，分配给 RBF核函数： 第1层最优非劣组的任一个抗体i的适应值方 Ksr=exp(-‖x:-x‖2/o2). (2) N=100(N为抗体种群大小). 式中：x:,为输人空间的2个向量，d和σ分别为 ③在每组内部使用共享函数法.P,组的每个 多项式和RBF核函数的参数.由于每一种核函数对 抗体i与同一组的另一个抗体j的标准化欧拉距离 提高SVM性能的能力有限，所以引用一个参数入来 d计算如下： 构造混合模型： Kt（,x)=入K（x:,x）+ di= (7) (1-入)KBr(x:,）, 式中：W为决策变量的个数 0≤入≤1. (3) ④利用式(8)计算共享函数值. 但是如何确定入，目前尚未找到一种有效的方法。 只有正确选择上述参数，才可以使SVM回归估