高等数学(0)教学大纲 课程性质:基础课 学分数:4+4 学时数:(4+1)×18×2=180,其中 一元函数微积分:52+13 Ⅱl线性代数与空间解析几何:24+6 I多元函数微积分:28+7 ⅣV常微分方程:12+3 Ⅴ概率论与数理统计:28+7 教学对象:医学类专业本科一年级学生 教学内容与要求 高等数学(上)学分数4 I一元函数微积分 一、极限与连续(学时数:12+3) 教学内容 函数 函数概念:函数的图象;函数的性质;复合函数:反函数;初等函数 2.数列的极限 无穷小量;无穷小量的运算;数列的极限;收敛数列的性质;单调有界数列; Cauchy收敛准则 3.函数的极限 自变量趋于有限值时函数的极限;极限的性质;单侧极限;无穷远处的极限曲线的渐近线 4.连续函数 函数在一点的连续性;函数的间断点;区间上的连续函数;闭区间上连续函数的性质;无穷小和无 穷大的连续变量 教学要求 1.理解函数、函数的图象、函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性等概念及性质. 理解复合函数的概念,了解反函数的概念 3.掌握基本初等函数的性质及其图象,了解初等函数的概念 4.理解数列极限的概念 5.掌握数列极限的性质及四则运算法则」 6.了解单调有界数列必有极限的准则,了解数列极限的夹逼准则,了解 Cauchy收敛原理 7.理解函数极限的概念(含自变量趋于有限值或无穷大时的极限及单侧极限) 8.掌握函数极限的性质及四则运算法则,掌握利用两个重要的极限求有关的极限. 9.会求曲线的水平、垂直和斜渐近线 0.理解无穷小和无穷大的概念,掌握无穷小的比较法,会用等价无穷小求极限 11.理解函数连续性的概念,会判断函数的间断性 12.了解连续函数的性质和初等函数的连续性,了解闭区间上连续函数的性质,了解这些性质的简 单应用 二、微分与导数(学时数:20+5) 教学内容 1.微分与导数的概念高等数学(C)教学大纲 课程性质：基础课 学分数:4+4 学时数：（4+1）×18×2=180，其中 I 一元函数微积分：52+13 II 线性代数与空间解析几何：24+6 III 多元函数微积分：28+7 IV 常微分方程：12+3 V 概率论与数理统计：28+7 教学对象：医学类专业本科一年级学生 教学内容与要求 高等数学 (上) 学分数 4 I 一元函数微积分 一、极限与连续 (学时数：12+3) 教学内容 1．函数 函数概念：函数的图象；函数的性质；复合函数：反函数；初等函数. 2．数列的极限 无穷小量；无穷小量的运算；数列的极限；收敛数列的性质；单调有界数列； Cauchy收敛准则. 3．函数的极限 自变量趋于有限值时函数的极限；极限的性质；单侧极限；无穷远处的极限 曲线的渐近线. 4．连续函数 函数在一点的连续性；函数的间断点；区间上的连续函数；闭区间上连续函数的性质；无穷小和无 穷大的连续变量. 教学要求 1．理解函数、函数的图象、函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性等概念及性质. 2．理解复合函数的概念，了解反函数的概念. 3．掌握基本初等函数的性质及其图象，了解初等函数的概念. 4．理解数列极限的概念. 5．掌握数列极限的性质及四则运算法则. 6．了解单调有界数列必有极限的准则，了解数列极限的夹逼准则，了解Cauchy 收敛原理. 7．理解函数极限的概念(含自变量趋于有限值或无穷大时的极限及单侧极限). 8．掌握函数极限的性质及四则运算法则，掌握利用两个重要的极限求有关的 极限. 9．会求曲线的水平、垂直和斜渐近线. 10．理解无穷小和无穷大的概念，掌握无穷小的比较法，会用等价无穷小求极限. 11．理解函数连续性的概念，会判断函数的间断性. 12．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，了解闭区间上连续函数的性质，了解这些性质的简 单应用. 二、微分与导数 (学时数：20+5) 教学内容 1．微分与导数的概念