课堂练习:设2=+a,试求单层圆筒壁的导热传热速率计算公式。 解:由g dt ds 2nrdl dr do dr 2丌Mdt 沿r方向定积分,得 fe.如 do c2 dr 2r(o+at dt 所以 氵q.如 2z|0(t2-1)+ t1+ Tl 1+ (41-12) 2nL(0+at1-12)2mLl(t1-12) n 所以当λ与成线性关系时,只要将导热公式中的λ用算术平均温度下的代替,即可 求解变导热系数的导热问题。否则,要用积分平均值代替。课堂练习：设 ，试求单层圆筒壁的导热传热速率计算公式。 解：由 得 沿r方向定积分，得 所以 得 所以当与t成线性关系时，只要将导热公式中的用算术平均温度下的代替，即可 求解变导热系数的导热问题。否则，要用积分平均值代替。 = + at  0 n t q   = − dr dt dS dQ q = = − dr dt rdL dQ dS dQ   = = − 2 dt r dr dL dQ  = −2    = − 2 1 2 1 2 t t r r dt r dr dL dQ     = − + 2 1 2 1 2 ( ) 0 r r t t at dt r dr dL dQ   2 1 ) 2 ln 2 ( 2 0 1 2 t t t a t r r dL dQ  = −   + ( ) 1 2 1 2 0 2 1 2 0 2 1 2 1 2 2 2 ( ) 2 ln 2 ( ) t t t t a t t a t t r r dL dQ  −      + = +        = − − + −     1 2 1 2 1 2 0 1 2 1 2 1 2 1 2 0 ln 2 ( ) ln 2 ( )( ) ln ( ) 2 2 r r L t t r r L at t t r r t t t t L a Q − = + − =  −      + + =      