第四章传热 节概述 、定义:由温度差引起的能量转移过程称为热量传递过程或传热过程,简称传热。 传热现象:几乎无时不有,无处不在。因为温差几乎无时不有,无处不在。 传热原理的应用:十分广泛。尤其在能源动力、化工冶金部门。 化学过程 单元操作 设备管道 废热利用 四、问题类型 提高(强化)传热速率 降低(削弱)传热速」遵循相同的传热原理 五、传热状态 稳态(定常)传热:各点温度不随时间而变 非稳态(非定常)传热:否则
第四章 传 热 第一节 概 述 一、定义：由温度差引起的能量转移过程称为热量传递过程或传热过程，简称传热。 二、传热现象：几乎无时不有，无处不在。因为温差几乎无时不有，无处不在。 三、传热原理的应用：十分广泛。尤其在能源动力、化工冶金部门。 化学过程 单元操作 设备管道 废热利用 四、问题类型 提高（强化）传热速率 降低（削弱）传热速率 五、传热状态 稳态（定常）传热： 各点温度不随时间而变 非稳态（非定常）传热：否则 遵循相同的传热原理
传热基本方式(传热机理) 热传导(导热)( conduction):由微观粒子(分子、原子、离子和电子)的微观运 动传递热量的过程。 金属,自由电子的运动。 固体 分子晶体,分子的振动。 非金属原子晶体,原子的振动。}晶格结构的振动,弹性波。 离子晶体,离子的振动 液体,分子的不规则热运动(布朗运动),介于气体与非金属之间。 气体,分子的不规则热运动(布朗运动)。 2.热对流(对流)( convection):由流体质点的宏观运动传递热量的过程。由于同 时存在分子不规则热运动,所以对流必然伴随导热 自然对流:宏观运动由流体密度差引起,而密度差由温度差引起, 强制对流:宏观运动由外力(泵、风机、位差、压差等)引起。 3.热辐射(辐射)( radiation):由电磁波传递热量的过程。 在实际问题中,传热方式很少单独存在,常常两种或三种共存
六、传热基本方式（传热机理） 1．热传导（导热）(conduction)：由微观粒子（分子、原子、离子和电子）的微观运 动传递热量的过程。 金属，自由电子的运动。 固体 分子晶体，分子的振动。 非金属 原子晶体，原子的振动。 晶格结构的振动，弹性波。 离子晶体，离子的振动。 液体，分子的不规则热运动（布朗运动），介于气体与非金属之间。 气体，分子的不规则热运动（布朗运动）。 2．热对流（对流）(convection)：由流体质点的宏观运动传递热量的过程。由于同 时存在分子不规则热运动，所以对流必然伴随导热。 自然对流：宏观运动由流体密度差引起，而密度差由温度差引起。 强制对流：宏观运动由外力（泵、风机、位差、压差等）引起。 3．热辐射（辐射）(radiation)：由电磁波传递热量的过程。 在实际问题中，传热方式很少单独存在，常常两种或三种共存
七、换热器的类型:间壁式、混合式(图4-1)、蓄热式(图42) 八典型间壁式换热器:套管式(图44)和列管(壳管)式(图45、46) 九间壁式换热器中的传热方式:对流→导热→>对流 十、载热体:提供或取走热量的流体。 1.加热剂:提供热量的载热体。热水、饱和蒸汽、矿物油、联苯、熔盐、烟气(表4-1) 或电。 2.冷却剂:取走热量的载热体。冷水、空气、盐水、液氨(表4-2)。或氟里昂、液氮
七、换热器的类型：间壁式、混合式（图4-1）、蓄热式（图4-2）。 八、典型间壁式换热器：套管式（图4-4）和列管（壳管）式（图4-5、4-6）。 九、间壁式换热器中的传热方式：对流→导热→对流 十、载热体：提供或取走热量的流体。 1．加热剂：提供热量的载热体。热水、饱和蒸汽、矿物油、联苯、熔盐、烟气（表4-1）。 或电。 2．冷却剂：取走热量的载热体。冷水、空气、盐水、液氨（表4-2）。或氟里昂、液氮。 T2 T Tw tw t t 1 t 2 t T1 T2
第二节热传导 傅立叶定律:在物体内任何一点,沿任一方向的导热热流密度(单位时间内垂直 通过单位面积的热流量)与该方向上的温度变化率成正比,即 d Q__2 式中负号表示热量传递的方向指向温度降低的方向 q—n方向的导热热流密度,W/m2 Qn方向的导热传热速率或热流量,W,J/s 与热流方向垂直的导热面积,m2; 入——导热系数,W(mK),W/(mC)d n方向的温度变化率,K/m,°C/m 二、导热系数λ:表征物质导热能力的物性参数 1.固体λ 金属,a'0.t个,个,是20c=2000(m2K) 式中0固体在0°C的导热系数,W/(mK),W/(m°C);温度系数,1/° 2.液体λ (1)金属液体:t↑,A↓ (2)非金属液体(除水、甘油外):t↑,λ(略减小) (3)有机化合物水溶液的导热系数估算式为
第二节 热传导 一、傅立叶定律：在物体内任何一点，沿任一方向的导热热流密度（单位时间内垂直 通过单位面积的热流量）与该方向上的温度变化率成正比，即 式中负号表示热量传递的方向指向温度降低的方向。 q——n方向的导热热流密度，W/m2； Q——n方向的导热传热速率或热流量，W，J/s； S——与热流方向垂直的导热面积，m2； ——导热系数，W/(mK)，W/(mC)； ——n方向的温度变化率，K/m，C/m； 二、导热系数：表征物质导热能力的物性参数。 1．固体 式中0固体在0 C的导热系数，W/(mK)，W/(mC)； 温度系数，1/ C 2．液体 (1) 金属液体： (2) 非金属液体（除水、甘油外）：t, （略减小） (3) 有机化合物水溶液的导热系数估算式为 n t t , a '
2n=092a2 式中a—组分的质量分率 (4)有机化合物互溶混合液的导热系数估算式为 ∑a 气体λ很小,对导热不利,但有利于保温和绝热 个,→(3kPa2×105kPa) (3)常压下气体混合物的导热系数估算式为 Mm- Ey, Mrs 式中y—组分i的摩尔分率 M,——组分i的摩尔质量,kg/kmol 4、一般规律 (2)λ>A>g (3)x3>λ品 (4)λ>l(气体除外)
式中 ——组分i的质量分率。 (4) 有机化合物互溶混合液的导热系数估算式为 3、气体很小，对导热不利，但有利于保温和绝热 (1) (2) (3) 常压下气体混合物的导热系数估算式为 式中 ——组分i的摩尔分率。 ——组分i的摩尔质量，kg/kmol。 4、一般规律 (1) (2) (3) (4) m = 9aii 0. a m = aii t , → ( 3 , 2 10 ) (3 2 10 ) , 5 5 p kPa or p kPa kPa p kPa p 1/3 1/3 i i i i i m y M y M = i y Mi 金 非金 s l g 晶 非晶 纯 混 (气体除外)
三、通过平壁的导热 1.单层平壁 如图所设,且假定λ为常数, 则将一维稳态条件用于傅立叶定律 因 dt 所以=是=cm,与x成线性关系。°炒 或qdx=-dt 沿X方向定积分,得 而由一维稳态条件,知q与X无关, (d1=d2,q1 所以q=-2d A(t1-t2) 所以q do 所以=点4 -单层平壁微分导热公式 沿平面定积分,得Cg=244as=24△ 所以Q=4S. 单层平壁导热公式 b
三、 通过平壁的导热 1．单层平壁 如图所设，且假定为常数， 则将一维稳态条件用于傅立叶定律： 得 所以 ，t与x成线性关系。 或 沿x方向定积分，得 而由一维稳态条件，知q与x无关， （ ） 所以 所以 而 所以 ——单层平壁微分导热公式 沿平面定积分，得 所以 ——单层平壁导热公式 z, t O x dx x b 1 t 2 t t t +dtdS n t q = − dx dt q = − const q dx dt = − = qdx = −dt = − 2 1 0 t t b qdx dt dS dQ q dS dQ dQ dQ q 2 2 1 1 2 1 = , = = = = − 2 1 0 t t b q dx dt b t t q ( ) 1 − 2 = dS dQ q = dS b t t dQ − = 1 2 − = − = Q S S dS b t t dS b t t dQ 0 1 2 0 1 2 0 b t t Q S 1 − 2 = b 1 dQ 2 dQ
传递过程有共同规律:过程速率=过程动力 过程阻力 如欧姆定律=,1=9,A安培)=C 单层平壁公式改写为Q=4=4-4=N R 温差,K,°C 热阻,KW 2、多层平壁 以三层平壁为例,如图所设,且假定λ为常数,及层与层之间接触良好,没有接触热阻,则 由 单层平壁公式, =1-12=Q1 b O b23 0=0=2=03 而由一维稳态条件,得 Mt,+△t+△ O 所以相加并整理,得 b2 b3 R+R2+R, ns As Ms Q 或 ∑R
传递过程有共同规律： 如欧姆定律 将单层平壁公式改写为 式中 ——温差，K，C； ——热阻，K/W。 2、多层平壁 以三层平壁为例，如图所设，且假定为常数，及层与层之间接触良好，没有接触热阻，则 由 单层平壁公式，得 而由一维稳态条件，得 所以相加并整理，得 或 ( ) ( ) , , ( ) 秒 库仑 安培 s C A t Q I R U I = = = 过程阻力 过程动力 过程速率 = R t S b t t b t t Q S = − = − = 1 2 1 2 1 2 t = t −t S b R = S b t t t Q S b t t t Q S b t t t Q 3 3 3 3 4 3 2 2 2 2 3 2 1 1 1 1 2 1 = − = = − = = − = Q = Q1 = Q2 = Q3 1 2 3 1 4 3 3 2 2 1 1 1 2 3 R R R t t S b S b S b t t t Q + + − = + + + + = = + = + − = − = n i i n n i i i n R t t S b t t Q 1 1 1 1 1 1 b1 b2 3 b 1 t 2 t 3 t 4 t z, t O x Q 1 2 3
四、通过圆筒壁的导热 1.单层圆筒壁 如图所设,且假定λ为常数 则将一维稳态条件用于傅立叶定律:q=-12 所以=如。,t与成非线性关系 ·2mdL do di 或d =-2idt 沿向定积分,得 22dt 而由一维稳态条件,知与「无关, =d2,“dO d=d,但%52m92m 所以=2x2 所以lh2=2(1-12) dO=2x-2)aL=2x(-2)-单层圆筒壁微分导热公式 In2
四、 通过圆筒壁的导热 1．单层圆筒壁 如图所设，且假定为常数 则将一维稳态条件用于傅立叶定律： 得 或 所以 ，t与r成非线性关系 或 沿r方向定积分，得 而由一维稳态条件，知 与r无关， （ ，但 ） 所以 所以 ——单层圆筒壁微分导热公式 n t q = − dr dt dS dQ q = = − dr dt rdL dQ dS dQ = = − 2 rdL dQ dr dt 2 = − dt r dr dL dQ = −2 = − 2 1 2 1 2 t t r r dt r dr dL dQ dL dQ r dL dQ q r dL dQ q 2 2 2 1 1 1 2 2 = = dL dQ dL dQ dQ dQ 1 2 1 2 = , = = − 2 1 2 1 2 r r t t dt r dr dL dQ ln 2 ( ) 1 2 1 2 t t r r dL dQ = − dL r r t t dL r r t t dQ 1 2 1 2 1 2 1 2 ln 1 2 ( ) ln 2 ( ) − = − = z, t O r 1 t 2 t t t +dt 1 r 2 r r dr L b d
2ndlGn-rit-t2 整理dQ=.2mLr2n12-F lDlR do=1 dS2-△."=2 单层圆筒壁微分导热公式 b -对数平均微元面积,m2; dS,=ds. 时S 沿柱面定积分,得 r dg=l L2x(1-12)2x(1-12) In In 所以Q=2n(4-12)2n(4-12) In2 单层圆筒壁导热公式 整理Q=x.2m(5=n).4-2 tLR Q=元 R 单层圆筒壁导热公式 式中Sn 对数平均面积,m2S当2Sm时1=S2 In 1-l2 —温差,K,°C R b 热阻,KW
整理 ——单层圆筒壁微分导热公式 式中 ——对数平均微元面积，m2； 当 时 ， 。 沿柱面定积分，得 所以 ——单层圆筒壁导热公式 整理 ——单层圆筒壁导热公式 式中 ——对数平均面积，m2；当 时， 。 ——温差，K，C； ——热阻，K/W。 2 1 1 2 1 2 2 1 2 2 ln 2 ( ) r r t t dLr dLr dL r r dQ − − − = dSm b t t r r t t dS dS dS dS dQ − = − − − = 1 2 2 1 1 2 1 2 2 1 ln 1 2 2 1 ln dS dS dS dS dSm − = dS1 = dS2 dSm = dS1 = dS2 − = − = Q L L dL r r t t dL r r t t dQ 0 1 2 1 2 0 1 2 1 2 0 ln 2 ( ) ln 2 ( ) 1 2 1 2 1 2 1 2 ln 1 2 ( ) ln 2 ( ) r r L t t r r L t t Q − = − = 2 1 1 2 1 2 2 1 2 2 ln 2 ( ) r r t t Lr Lr L r r Q − − − = R t S b t t b t t S r r t t S S S S Q m m = − = − = − − − = 1 2 1 2 2 1 1 2 1 2 2 1 ln 1 2 2 1 ln S S S S Sm − = S1 = S2 Sm = S1 = S2 1 2 t = t −t S b R =
课堂练习:设2=+a,试求单层圆筒壁的导热传热速率计算公式。 解:由g dt ds 2nrdl dr do dr 2丌Mdt 沿r方向定积分,得 fe.如 do c2 dr 2r(o+at dt 所以 氵q.如 2z|0(t2-1)+ t1+ Tl 1+ (41-12) 2nL(0+at1-12)2mLl(t1-12) n 所以当λ与成线性关系时,只要将导热公式中的λ用算术平均温度下的代替,即可 求解变导热系数的导热问题。否则,要用积分平均值代替
课堂练习：设 ，试求单层圆筒壁的导热传热速率计算公式。 解：由 得 沿r方向定积分，得 所以 得 所以当与t成线性关系时，只要将导热公式中的用算术平均温度下的代替，即可 求解变导热系数的导热问题。否则，要用积分平均值代替。 = + at 0 n t q = − dr dt dS dQ q = = − dr dt rdL dQ dS dQ = = − 2 dt r dr dL dQ = −2 = − 2 1 2 1 2 t t r r dt r dr dL dQ = − + 2 1 2 1 2 ( ) 0 r r t t at dt r dr dL dQ 2 1 ) 2 ln 2 ( 2 0 1 2 t t t a t r r dL dQ = − + ( ) 1 2 1 2 0 2 1 2 0 2 1 2 1 2 2 2 ( ) 2 ln 2 ( ) t t t t a t t a t t r r dL dQ − + = + = − − + − 1 2 1 2 1 2 0 1 2 1 2 1 2 1 2 0 ln 2 ( ) ln 2 ( )( ) ln ( ) 2 2 r r L t t r r L at t t r r t t t t L a Q − = + − = − + + =