广东工业大学：《化工原理 Principles of Chemical Engineering》课程教学资源（典型习题解答）

化工原理典型习题解答 王国庆陈兰英 广东工业大学化工原理教研室 2003

化工原理典型习题解答 王国庆 陈兰英 广东工业大学化工原理教研室 2003

上册 选择题 1、某液体在一等径直管中稳态流动,若体积流量不变,管内径减小为原来的 半,假定管内的相对粗糙度不变,则 (1)层流时,流动阻力变为原来的C_。 A.4倍B.8倍C.16倍D.32倍 (2)完全湍流(阻力平方区时,流动阻力变为原来的D。 A.4倍B.8倍C.16倍D.32倍 解:(1)由h=kd2=如hd2m h {a)(a (2)由h=2 d 2 得 d1(d1)d1 2a,(d,)d 2.水由高位槽流入贮水池,若水管总长(包括局部阻力的当量长度在内)缩 短25%,而髙位槽水面与贮水池水面的位差保持不变,假定流体完全湍流 流动(即流动在阻力平方区)不变,则水的流量变为原来的 A.1.155倍 倍C.1.175倍 85倍 PI p2 得 所以 (+1)=2d 又由完全湍流流动 得

1 上 册 一、选择题 1、 某液体在一等径直管中稳态流动，若体积流量不变，管内径减小为原来的一 半，假定管内的相对粗糙度不变，则 (1) 层流时，流动阻力变为原来的 C 。 A．4 倍 B．8 倍 C．16 倍 D．32 倍 (2) 完全湍流(阻力平方区)时，流动阻力变为原来的 D 。 A．4 倍 B．8 倍 C．16 倍 D．32 倍 解：(1) 由 2 2 2 32 2 64 2 d u lu d l du u d l hf     =    =   = 得 2 16 4 4 2 1 2 2 1 2 2 1 2 1 2 2 2 1 1 2 = =         =                  = = d d d d d d u d u d h h f f (2) 由 2 2 2 2 u d l d f u d l hf        =   =   得 2 32 5 5 2 1 2 1 4 2 1 2 2 1 1 2 2 1 2 = =          =         = = d d d d d d u d u d h h f f 2．水由高位槽流入贮水池，若水管总长（包括局部阻力的当量长度在内）缩 短 25%，而高位槽水面与贮水池水面的位差保持不变，假定流体完全湍流 流动(即流动在阻力平方区)不变，则水的流量变为原来的 A 。 A．1.155 倍 B．1.165 倍 C．1.175 倍 D．1.185 倍 解：由 hf p u gz p u gz + + = + + +  2 2 2 2 2 2 2 1 1 1   得 hf 1 = hf 2 所以 ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 u d u l l d l l e e  +  =  +    又由完全湍流流动 得       = d f  

所以 (+l)2·42=(+l)2l2 所以F 1.1547 V(+1)2V0.75 3.两颗直径不同的玻璃球分别在水中和空气中以相同的速度自由沉降。已知 玻璃球的密度为2500kg/m3,水的密度为9982kg/m3,水的粘度为 1.005×10-3Pas,空气的密度为1.205kg/m3,空气的粘度为181×10-Pas (1)若在层流区重力沉降,则水中颗粒直径与空气中颗粒直径之比为B_ A.8612B.9612C.10612D.11612 (2)若在层流区离心沉降,已知旋风分离因数与旋液分离因数之比为2,则 水中颗粒直径与空气中颗粒直径之比为D A.10.593B.11.593C.12.593D.13.593 解:(1)由 d2(e, -p)g 184 184l V(e, -plg 所以 =.(o-P2=12300120100912 do (e-p, )u (2500-998.2)×1.81×10 184R 得1=-18 18, V(e, -p)gi 所以d 2500-1.205)×1005×10×2 d,v(p-p )u,K =13.593 (2500-9982)×1.81×10-3×1 4.某一球形颗粒在空气中自由重力沉降。已知该颗粒的密度为5000kg/mn3,空气 的密度为1.205kg/m3,空气的粘度为181×105Pas。则 (1)在层流区沉降的最大颗粒直径为B×10°m A.3639B.4639C.5.639D.6.639 (2)在湍流区沉降的最小颗粒直径为C×10-m

2 所以 ( ) ( ) 2 2 2 2 l + l e 1 u1 = l + l e u 而 2 4 V uA u d  = =  所以 ( ) ( ) 1.1547 0.75 1 2 1 1 2 1 2 = = + + = = e e l l l l u u V V 3． 两颗直径不同的玻璃球分别在水中和空气中以相同的速度自由沉降。已知 玻 璃 球的 密度 为 2500kg/m3 ，水 的密 度为 998.2kg/m3 ，水 的粘 度 为 1.00510-3Pas，空气的密度为 1.205kg/m3，空气的粘度为 1.8110-5Pas。 （1）若在层流区重力沉降，则水中颗粒直径与空气中颗粒直径之比为 B 。 A．8.612 B．9.612 C．10.612 D．11.612 （2）若在层流区离心沉降，已知旋风分离因数与旋液分离因数之比为 2，则 水中颗粒直径与空气中颗粒直径之比为 D 。 A．10.593 B．11.593 C．12.593 D．13.593 解：(1) 由 ( )    18 2 d g u s t − = 得 ( )g u d s t    − = 18 所以 ( ) ( ) ( ) ( ) 9.612 2500 998.2 1.81 10 2500 1.205 1.005 10 5 3 = −   −   = − − = − − s w a s a w a w d d       (2) 由 ( ) R d u u s T r 2 2 18  − =    ， gR u K T c 2 = 得 ( ) c s r gK d u  − =    18 2 ， ( ) s c r gK u d    − = 18 所以 ( ) ( ) ( ) ( ) 13.593 2500 998.2 1.81 10 1 2500 1.205 1.005 10 2 5 3 = −    −    = − − = − − s w a cw s a w ca a w K K d d       4. 某一球形颗粒在空气中自由重力沉降。已知该颗粒的密度为 5000kg/m3，空气 的密度为 1.205kg/m3，空气的粘度为 1.8110-5Pas。则 (1) 在层流区沉降的最大颗粒直径为 B 10-5m。 A．3.639 B．4.639 C．5.639 D．6.639 (2) 在湍流区沉降的最小颗粒直径为 C 10-3m

A.1.024B.1.124C.1.224D.1.324 解:(1)由Re 得 Re d2C 所以d=18 8×(81×102) p 1205×(50001.205)×98074639×105m (2)由 a4=1.740O.-k 得 d(, -plg d(p-p)g uRe P1.742d2p 所以 d 81×10 =i7D(2-p=1n4x125×003812407 5.对不可压缩滤饼先进行恒速过滤后进行恒压过滤。 (1)恒速过滤时,已知过滤时间为100s时,过滤压力差为3×10Pa;过滤时间 为500s时,过滤压力差为9×10Pa则过滤时间为300s时,过滤压力差为C A.4×104PaB.5×104PaC.6×104PaD.7×104Pa (2)若恒速过滤300s后改为恒压过滤,且已知恒速过滤结束时所得滤液体积为 075m3,过滤面积为1m2,恒压过滤常数为K=5×103m2/s,q=0m3/m(过滤介 质的阻力可以忽略)。则再恒压过滤300后,又得滤液体积为D。 A.0.386m3B.0486m3C.0.586m3D.0.686m 解:(1)由p=a0+b 3×104=100a+b 得 9×104=500a+b 两式相减,得6×104=400a,a 6×10 150

3 A．1.024 B．1.124 C．1.224 D．1.324 解：(1) 由  dut  Re = 得   d ut Re = 而 ( )    18 2 d g u s t − = 所以 ( ) ( ) ( ) m g d s 5 3 2 5 3 2 4.639 10 1.205 5000 1.205 9.807 18 Re 18 1.81 10 1 − − =   −     = − =     (2) 由 ( )  d   g u s t − = 1.74 得 ( )      d d s g Re 1.74 = − ( ) 2 2 2 2 2 1.74 Re      d d s g = − 所以 ( ) ( ) ( ) m g d d s 3 3 2 2 2 5 3 2 2 2 1.224 10 1.74 1.205 5000 1.205 9.807 1.81 10 1000 1.74 Re − − =    −    = − =      5. 对不可压缩滤饼先进行恒速过滤后进行恒压过滤。 （1）恒速过滤时，已知过滤时间为 100s 时，过滤压力差为 3104Pa；过滤时间 为 500s 时，过滤压力差为 9104Pa。则过滤时间为 300s 时，过滤压力差为 C 。 A．4104Pa B．5104Pa C．6104Pa D．7104Pa （2）若恒速过滤 300s 后改为恒压过滤，且已知恒速过滤结束时所得滤液体积为 0.75m3，过滤面积为 1m2，恒压过滤常数为 K=510-3m2 /s，qe=0m3 /m2 (过滤介 质的阻力可以忽略)。则再恒压过滤 300s 后，又得滤液体积为 D 。 A．0.386m3 B．0.486m3 C．0.586m3 D．0.686m3 解：(1) 由 p = a + b 得 a b a b  = +  = + 9 10 500 3 10 100 4 4 两式相减，得 6 10 400a 4  = ， 150 400 6 104 =  a =

所以b=3×104-100 所以Ap=150×300+15000=60000=6×104Pa )由(2-q2)+29.(q-q)=K(0-2) 得(q2-q2)≥=k(a-a2) K(- K(-6 =√075)+5×10×300=20625=14361 △q=14361-075=06861m3/m 6.对某悬浮液进行恒压过滤。已知过滤时间为300s时,所得滤液体积为0.75m3, 且过滤面积为1m2,恒压过滤常数K=5×103m2/s。若要再得滤液体积0.75m3,则 又需过滤时间为C A.505sB.515sC.525sD.535s 解:由q2+2qq=KO 得 Ke 所以 5×10 2×0.75 152+2×0.625×1.5 △O=825-300=525s 7.水蒸汽在一外径为25mm、长为25m的水平管外冷凝。 (3)若管外径增大一倍,则冷凝传热系数为原来的C A.0.641倍B.0.741倍C.0.841倍 (4)若将原水平管竖直放置,且假定冷凝液层流流动,则冷凝传热系数为原 来的A A.0.493倍 0.593倍C.0.693倍D.0793倍 解:(1)由 =0.72 rp g udo (s-t

4 所以 3 10 100 150 15000 4 b =  −  = 所以 p Pa 4  =150300 +15000 = 60000 = 610 (2) 由 ( ) ( ) ( ) q − qR + 2qe q − qR = K  − R 2 2 得 ( ) ( ) q − qR = K  − R 2 2 ( ) ( ) R R R R K A V q q K    +  −      = + − = 2 2 (0.75) 5 10 300 2.0625 1.4361 2 3 = +   = = − 3 2 q =1.4361− 0.75 = 0.6861m / m 6. 对某悬浮液进行恒压过滤。已知过滤时间为 300s 时，所得滤液体积为 0.75m3， 且过滤面积为 1m2，恒压过滤常数 K=510-3m2 /s。若要再得滤液体积 0.75m3，则 又需过滤时间为 C 。 A．505s B．515s C．525s D．535s 解：由 q + 2qeq = K 2 得 2 2qeq = K − q 所以 0.625 2 0.75 5 10 300 0.75 2 2 3 2 =    − = + = − q K q qe  825 5 10 2 1.5 2 0.625 1.5 3 2 2 =  +   = + = − K q qeq   = 825−300 = 525s 7. 水蒸汽在一外径为 25mm、长为 2.5m 的水平管外冷凝。 (3) 若管外径增大一倍，则冷凝传热系数为原来的 C 。 A．0.641 倍 B．0.741 倍 C．0.841 倍 D．0.941 倍 (4) 若将原水平管竖直放置，且假定冷凝液层流流动，则冷凝传热系数为原 来的 A 。 A．0.493 倍 B．0.593 倍 C．0.693 倍 D．0.793 倍 解：(1) 由 ( ) 4 1 2 3 0.725       − = o s w d t t r g    

得 d 2 (t,-t 得 a 0.493 8.冷热水通过间壁换热器换热,热水进口温度为90°C,出口温度为50°C,冷水 进口温度为15°C,出口温度为53℃C,冷热水的流量相同,且假定冷热水的物性 为相同,则热损失占传热量的C A.5%B.6%C.7%D.8% 解:由Qn=W4cm2(1-72),Q=Wcm(1-2) 得9-g=-n)-(2-4)=90-50)-(53-15)=40-38=0 T1-72

5 得 0.841 2 1 4 1 4 1 2 1 1 2  =      =         = o o d d   (2) 由 ( ) 4 1 2 3 1.13       − = s w L t t r g     得 0.493 2.5 25 10 0.725 1.13 0.725 1.13 4 1 3 4 1 =           =       =  − L do H V   8. 冷热水通过间壁换热器换热，热水进口温度为 90C，出口温度为 50C，冷水 进口温度为 15C，出口温度为 53C，冷热水的流量相同，且假定冷热水的物性 为相同，则热损失占传热量的 C 。 A．5% B．6% C．7% D．8% 解：由 ( ) T1 T2 Q W c h = h ph − ， ( ) 1 2 Q W c t t c = c pc − 得 ( ) ( ) ( ) ( ) 0.05 40 40 38 90 50 90 50 53 15 1 2 1 2 2 1 = − = − − − − = − − − − = − T T T T t t Q Q Q h h c

二、计算题 1.如图所示,常温的水在管道中流过,两个串联 的U形管压差计中的指示液均为水银,密度为 b pg,测压连接管内充满常温的水,密度为pw,两 空气 U形管的连通管内充满空气。若测压前两U形管 压差计内的水银液面均为同一高度,测压后两U 形管压差计的读数分别为R1、R2,试求a、b两 点间的压力差p。-P 4 解: P,=P,+p gh,, Pa=p-p, gh, P=p,, P2=P,+ PHgR,, P3=P4, P4=P5+PHegR2 ps=Pb +pug Pb=P5-Pghs=P4-PHggR2-pwghs Pa-P=P,+ Pu, gh,-(P4-PuegR2-P, gh, Pueg(r,+R2)-P, gh, +P, ghs R 而h1=h hs = h R2 R, 所以p2-Pb=P8(R1+R2)-pngh-p8(|+Pngh-pg、2 Pgg(R,+r,)-pg(R+R2)=PHg2 R,)g 2.在如图所示的测压差装置中,U形管压差计中 的指示液为水银,其密度为pHg,其他管内均充满 R 水,其密度为pw,U形管压差计的读数为R,两 测压点间的位差为h,试求a、b两测压点间的压 力差P-P h 解:由 p,+p gh

6 二、 计算题 1. 如图所示，常温的水在管道中流过，两个串联 的 U 形管压差计中的指示液均为水银，密度为 Hg，测压连接管内充满常温的水，密度为w，两 U 形管的连通管内充满空气。若测压前两 U 形管 压差计内的水银液面均为同一高度，测压后两 U 形管压差计的读数分别为 R1、R2，试求 a、b 两 点间的压力差 pa − pb 。 解： p1 = pa +  w gh1， pa = p1 −  w gh1 p1 = p2， p2 = p3 +  Hg gR1， p3 = p4， p4 = p5 +  Hg gR2 p5 = pb +  w gh5 pb = p5 −  w gh5 = p4 −  Hg gR2 −  w gh5 ( ) pa − pb = p3 +  Hg gR1 −  w gh1 − p4 −  Hg gR2 −  w gh5 ( ) =  Hg g R1 + R2 −  w gh1 +  w gh5 而 2 1 1 R h = h + ， 2 2 5 R h = h − 所以 ( )        + −      − = + − − 2 2 1 2 1 2 R gh g R pa pb  Hg g R R  w gh  w g  w  w H g g(R1 R2 ) w g(R1 R2 ) H g w (R1 R2 )g 2 1 2 1  +      =  + −  + =  −  2. 在如图所示的测压差装置中，U 形管压差计中 的指示液为水银，其密度为Hg，其他管内均充满 水，其密度为w，U 形管压差计的读数为 R，两 测压点间的位差为 h，试求 a、b 两测压点间的压 力差 pa − pb 。 解：由 pa = p1 +  w gh1 R1 R2 空气 a b  Hg  w  w  Hg 1 2 3 4 5 h R h b a  Hg  w  w 1 2 3 4 5 1 h 2 h

P1=P2=P3 p3=P4 pHgg P4= ps Po=Ps +p gR+p,gh, 所以p。=P3+pgh1=P4+pmgR+pgh1=P5+P8R+pg 所以p。-Pb=pR+pgh1-p8R-P8h2 PHagR-P, gR+P, g(h,-h2) PHegR-prgr-p gh PuegR-P,g(R+h) R 3.某流体在水平串联的两直管1、2中稳定流动,已知d1=d2/2,l1=10m, Re,=1800。今测得该流体流径管道1的压力降为064m液柱,流径管道2的压 力降为0064m液柱,试计算管道2的长度2 解:由d1 得 d duap 所以 e, dHu,p d, u, 所以Re2=Re1=900 所以x 64 =0.0356,2 5 =0071 e;1800 又 h,=2 d 2

7 p1 = p2 = p3 p3 = p4 +  Hg gR p4 = p5 pb = p5 +  w gR +  w gh2 所以 pa = p3 +  w gh1 = p4 +  Hg gR +  w gh1 = p5 +  Hg gR +  w gh1 所以 pa − pb =  Hg gR +  w gh1 −  w gR −  w gh2 ( ) =  Hg gR −  w gR +  w g h1 − h2 =  Hg gR −  w gR −  w gh gR g(R h) =  Hg −  w + = ( Hg −  w )gR −  w gh 3. 某流体在水平串联的两直管 1、2 中稳定流动，已知 d1 = d2 / 2，l 1 =100m， Re1 =1800 。今测得该流体流径管道 1 的压力降为 0.64m 液柱，流径管道 2 的压 力降为 0.064m 液柱，试计算管道 2 的长度 2 l 。 解：由 2 2 1 d d = ，得 4 1 2 1 2 2 2 1 1 2  =      =         = d d u u 所以 2 1 4 1 2 Re Re 1 2 1 2 1 1 2 2 1 2 = =  =  = u u d d d u d u     所以 Re 900 2 1 Re 2 = 1 = 所以 0.0356 1800 64 Re 64 1 1 = = = ， 0.071 900 64 Re 64 2 2 = = = 又 2 2 u d l h p f = =      ， g u d l H g p f 2 2 = =     

H 所以 1. u d. h l, u, H A l, ui d2 H 所以2=1...d2,H2 0.064 100×-×42×2 λ2n2d41Hn 0.64 4.密度为1000kg/m3,粘度为lcP的水,以10m3/h的流量在内径为45mm的水平 光滑管内流动,在管路某处流体的静压力为15×105Pa(表压),若管路的局部阻力 可忽略不计,则距该处100m下游处流体的静压力为多少Pa绝对压力)? 解 4×360=175mn (0045)2 R=_0.045×1.75×1000 =78750 1×10 0.31640.3164 0.0189 78750025 PI P 得 P2=P1 PI =15×106-0089×10010093 0.04 2 8.56875×104N/m2(表压)=1870125×103N/m2绝压) 5.用一离心泵将冷却水由贮水池送至高位槽。已知高位槽液面比贮水池液面高出 l0m,管路总长(包括局部阻力的当量长度在内)为400m,管内径为75mm,摩擦 系数为003。该泵的特性曲线为H=18-06×10°Q2,试求: (5)管路特性曲线 (6)泵工作时的流量和扬程 h=10m l+l=400

8 所以 1 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 f f H H g u d l g u d l =       ， 1 2 2 1 2 1 2 2 1 2 1 2 f f H H d d u u l l    =   所以 m H H d d u u l l f f 160 0.64 0.064 4 2 2 1 100 2 1 2 1 2 2 2 2 1 2 1 2 = 1     =     =   4. 密度为 1000kg/m3，粘度为 1cP 的水，以 10m3 /h 的流量在内径为 45mm 的水平 光滑管内流动，在管路某处流体的静压力为 1.5105Pa(表压)，若管路的局部阻力 可忽略不计，则距该处 100m 下游处流体的静压力为多少 Pa(绝对压力)? 解： ( ) m s d V u 1.75 / 0.045 3600 10 4 4 2 2 =   = =   78750 1 10 0.045 1.75 1000 3 =    = = −  du R 0.0189 78750 0.3164 Re 0.3164 0.25 0.25  = = = 由 hf p u gz p u gz + + = + + +  2 2 2 2 2 2 2 1 1 1   得 2 2 2 1 1 u d l p p hf p  = −  = −    2 1000 1.75 0.045 100 1.5 10 0.0189 2 5        =  −  (表压) (绝压) 4 2 5 2 = 8.5687510 N / m =1.87012510 N / m 5. 用一离心泵将冷却水由贮水池送至高位槽。已知高位槽液面比贮水池液面高出 10m，管路总长（包括局部阻力的当量长度在内）为 400m，管内径为 75mm，摩擦 系数为 0.03。该泵的特性曲线为 6 2 H =18 − 0.610 Q ，试求： (5) 管路特性曲线 (6) 泵工作时的流量和扬程 知： h =10m l + l e = 400m

d=0.075m =003 H=18-06×10°g2 求:(1)H=f() (2)Q、H 解:(1)由H.=2-21+2-B+2-+(1+1).8 d 得H4=10+003 0075)r2gx0.075 Q2=10+41795×10°Q2 H=18-0.6×10°Q 所以 10+41795×10592=18-0.6×10°Q 解之:O =28034×10-3m3/s V10.1795×105 所以 H=10+41795×103×(28034×105)=13.2846m 6.现有一台离心泵,允许吸上真空度H=6m,用来输送20°C的清水,已知流 量为20m3h,吸入管内径为50mm,吸入管的全部阻力损失为ΣHx=1.5mH2O, 当地大气压为10mH2O。试计算此泵的允许安装高度Hx为多少米? 0 4 3600 ll, 2.83lm/s H=H 6-- 1.5=6-0409-1.5=4.091m 2×9.807 7.远距离液位测量 欲知某地下油品贮槽的液位H,采用图示装置在地面上进行测量。测量时控 制氮气的流量使观察瓶内产生少许气泡。已知油品的密度为850kg/m3。并铡得 水银压强计的读数R为150mm,同贮槽内的液位H等于多少?

9 d = 0.075m  = 0.03 6 2 H =18 − 0.610 Q 求：(1) ( ) e Qe H = f (2) Q 、 H 解：(1) 由 2 2 4 2 1 2 2 1 2 2 1 8 2 e e e Q d gd l l g u u g p p H z z        + + − + − = − +    得 2 5 2 2 4 10 4.1795 10 0.075 8 0.075 400 e 10 0.03 Qe Qe g H  = +         = +   (2) 而 6 2 H =18 − 0.610 Q 所以 5 2 6 2 10 + 4.179510 Q =18 − 0.610 Q 解之： Q 2.8034 10 m /s 10.1795 10 8 3 3 5 − =   = 所以 H 10 4.1795 10 (2.8034 10 ) 13.2846m 2 5 3 = +    = − 6. 现有一台离心泵，允许吸上真空度 Hs  = 6m ， 用来输送 20C 的清水，已知流 量为 20m3 /h，吸入管内径为 50 mm，吸入管的全部阻力损失为 H f = 1.5mH2O ， 当地大气压为 10 mH2O。试计算此泵的允许安装高度 H g 为多少米？ 解： ( ) m s d V u 2.831 / 0.05 3600 20 4 4 1 2 2 =   = =   g s H f g u H = H − −  2 2 1 1.5 6 0.409 1.5 4.091m 2 9.807 2.831 6 2 − = − − =  = − 7. 远距离液位测量 欲知某地下油品贮槽的液位 H ，采用图示装置在地面上进行测量。测量时控 制氮气的流量使观察瓶内产生少许气泡。已知油品的密度为 850 kg／m3。并铡得 水银压强计的读数 R 为 150mm，同贮槽内的液位 H 等于多少?