硅酸盐学报 2003年 的研究设计。根据使用的要求和限制条件:(1)选造成中间层首先开裂,从而材料失效。因此,对于 择和确定材料的组成,一般要求组成相在化学上相某一层状结构,λ存在着最佳值。以下将以总厚度 容,物理上匹配,即考虑具体的化学性质,强度、韧为3mm的3层对称材料为对象,对其最佳的层厚 性、热膨胀系数等;(2)调整总层数和层厚,基体单比加以计算。 层、夹层的强度、厚度。(3)对界面粘结强度等各种 3层材料试样在三点弯曲情况下,对于外力P 因素进行优化。层状复合陶瓷中的层间界面使层合的作用,由材料力学知 材料与块体材料有很大的不同。层合材料性能不仅 Eiy/p Ezy/o 与其各组成单层性能有关,还强烈依赖于层状结构 M =PL/2 (6) 和界面状态。强界面层状复合陶瓷主要目的是通过其中:on1,P分别为层1和层2中的应力;M为试 在材料中预布预应力,使材料的强度和韧性等力学样中点截面上的弯矩;y为界面法线方向坐标,原 性能获得提高。不同的几何结构对性能的影响也是点为试样截面形心;p为过试样形心,平行于界面 不同的。下面讨论强界面层状结构中有利于强度提的中性面曲率半径;L为试样长度的一半 高的层厚比设计,分析如何利用在材料中预布预应 从静力学考虑,试样中点截面上的微面积dA 力提高陶瓷的力学性能 上的力odA应合成一个力偶,其矩就是该横截面上 的弯矩M,即 1应力分析与最佳层厚比的提出 M=-42o·ydA-j 其中:A1,A12,A2分别为试样中点截面上、下层和 层合材料中拉、压层厚度的比值对材料中残余中间层的截面积。将式(5),式(6)代入并整理得 应力的分布起着重要作用。定义层厚比λ为试样总 PI 的拉应力层厚度与压应力层厚度的比值,即 /11+oh,/h,+h2 E λ=∑h/Σh (1)其中:b为试样宽度;l1,I2分别为层1和层2关于 其中:h为试样中第i层拉应力层的厚度;h为斌自身形心的轴惯矩。整理上式得 1/p=6PL/A 样中第j层压应力层的厚度。 A=2E1b(4Hh+6hh2+3h1h2)+E2b2(10) 取梁试样为分析对象,长为2L,中点为坐标零将式(9)代入式(5)得三点弯曲载荷下的应力分布 点,两边各长为L。设每层材料均各向同性,而且均 Op:=-Ely/p=-6PlE y/A (11) 匀,第i层的弹性模量、泊松比、膨胀系数及厚度分 Op=-E2y/p=-6PLE2y/A (12) 别为E,v,a,h2(i=1,2…)。层状材料总层数通因此,在试样中点横截面上各层中总的应力a为预 常为奇数,下面以3层材料为例。设3层试样中表先存在的残余应力dm和由外力P所造成的应力 层膨胀系数小于中间层膨胀系数,即a1<a2。在降p的叠加,a,=amx+,故 温△T后,将试样长度方向的坐标无量纲化(0<:< 6PLE 1,F=x/L),式(2)和式(3)给出了3层试样中表层 l Eia +ex (13) 和中间层中的残余应力a1,2-5 r 6PLE 02=E1+E2AA (14) EIA+E2 (1-n+1) (2) 3层材料沿界面法线方向的应力分布如图1所 示。从图中可见,在外力P的作用下,试样中点处 E+E, (1-8n1) (3) 下表面和层2中点处的下表面存在着最大拉应力 r=-(n+2)△a·△T·E1E2/(n+1) (4) 这里n是与层合材料的材料性能有关的常数,对于oa 3PLE1(2h1+h2) E11+E2 (15) 陶瓷材料一般可取7~9 3PLE, hg 由式(2)、式(3)可见,材料常数给定后,越0am=E1十E2x+-4 (16) 大,表层压应力越大,中间层拉应力越小。这对材 设层1和层2的抗弯强度分别为S1,S2,当层 料性能的提高有利。另一方面,在外载荷P的作用1和层2中的应力同时达到其强度时,层合材料具 下,λ越大,中间层所承受的外载应力越大,有可能有最佳强度,即 201994-2009ChinaAcademieJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreservedhttp:/www.cnki.net硅 酸 盐 学 报 年 的研究设计 。 根据使用 的要 求 和 限制条 件 选 择 和确定材料 的组成 , 一 般要 求组 成 相 在化学 上相 容 , 物理上 匹 配 , 即考 虑具体 的化学性质 , 强度 、 韧 性 、 热膨胀 系数等 调整 总层数和层厚 , 基体单 层 、 夹层 的强度 、 厚度 。 对 界 面粘结强度等各种 因素进行 优化 。 层状 复合 陶瓷 中的层 间界 面使层 合 材料 与块体材料有很 大 的不 同 。 层合材 料 性 能不仅 与其各组成单层性 能有 关 , 还 强 烈依 赖 于层状 结 构 和界 面状态 。 强 界 面层状复合陶瓷 主要 目的是 通 过 在材料 中预布预应 力 , 使 材料 的强 度 和 韧性 等力 学 性能获得提高 。 不 同的几何结构对性 能 的影 响也 是 不 同的 。 下 面讨论强界 面层状结构 中有 利 于 强 度 提 高的层厚 比设计 , 分析如何利用 在材 料 中预 布预应 力提高陶瓷 的力 学性能 。 应力分 析 与最佳层 厚 比 的提 出 造成 中间层 首先 开 裂 , 从 而 材 料 失 效 。 因此 , 对 于 某一层 状结构 , 几 存 在 着最 佳 值 。 以 下 将 以 总 厚 度 为 的 层 对称材 料 为对 象 , 对 其最佳 的层 厚 比加 以计算 。 层材料试样 在三 点 弯 曲情 况 下 , 对 于 外 力 的作 用 , 由材料力学 知 ‘ 尸 , 一 飞夕 夕 口 一 少 尸 户 一 尸 其 中 外 , , 外 分别 为层 和 层 中的应 力 城 为试 样 中点截面上 的弯矩 为 界 面 法 线 方 向坐 标 , 原 点 为试样截 面 形 心 夕 为 过 试 样 形 心 , 平 行 于 界 面 的中性 面 曲率半径 为试样 长度 的一半 。 从静力 学 考 虑 , 试 样 中点 截面 上 的微 面 积 上 的力 , 应合成一个力偶 , 其矩 就 是该横截 面上 的弯矩 叽 , 即 蛛 一城 。 · 一 ‘ 。 · 一 执 。 · 其 中 , , 分别 为试样 中点截面上 、 下层 和 中间层 的截面 积 。 将式 , 式 代人并整理得 关 于 层 玖一和。 十飞 层合材料 中拉 、 压层 厚度 的 比值对 材 料 中残 余 应力 的分 布起着重要作用 。 定义层 厚 比 久 为试样 总 的拉应力层厚度 与压应 力层 厚度 的 比值 , 即 入一 艺气 艺 。 其 中 ‘为试样 中第 层 拉 应 力 层 的厚 度 。 为试 样 中第 层压应 力层 的厚度 。 取梁试样为分析对象 , 长 为 , 中点为坐标零 点 , 两边各 长为 。 设 每层 材料 均各 向同性 , 而且 均 匀 , 第 层 的弹性模量 、 泊松 比 、 膨胀 系数及厚度分 别为 , , , , , , 二 。 层 状 材 料 总层 数 通 常为奇数 , 下 面 以 层 材料 为例 。 设 层试 样 中表 层膨胀 系数小 于 中间层 膨 胀 系数 , 即 。 在 降 温 △ 后 , 将试样 长度方 向的坐 标无量 纲化 子 , 右 , 式 和式 给 出 了 层 试样 中表层 和 中间层 中的残余应力 。, , , 。 〔’一 〕 一 , 月几万 厂乙 乙 , 十 肠 时一 九 一一 一 、 乙 其 中 为试样宽度 , 分别 为层 自身形心 的轴惯矩 。 整理上式得 户一 尸 八 一 十 嘴 麟 将式 代入式 得三点弯 曲载荷下 的应力分布 外 , 一 一 一 尸 , 。二 一 夕 一 因此 , 在试样 中点横 截 面上各 层 中总 的应 力 二 为预 先存在 的残 余 应 力 。 二 和 由外 力 尸 所 造 成 的 应 力 外 的叠加 , 。二 。 尸 , 故 久一 ‘ 十 凡 几 尸 凡 层 材料 沿界 面法 线 方 向的应 力分布如 图 所 示 。 从 图 中可见 , 在外力 尸 的作用 下 , 试样 中点处 的下表 面和层 中点处 的下 表 面存在着最大拉应 力 , ‘了了、、 曰乃 、、声刀 一 一 瓦若瓦 卜 科 一 一瓦资面 ‘一 。一 , ” ’ 厂 一 △ · △ · , 这里 是 与层 合材料 的材 料性 能有关 的常数 , 对 于 陶瓷材料一般 可取 。 由式 、 式 可 见 , 材 料 常 数 给 定 后 , 久 越 大 , 表层压应力越 大 , 中间层 拉应 力 越 小 。 这对 材 料性 能 的提高有利 。 另一 方面 , 在外载荷 尸 的作用 下 , 几越大 , 中间层所承受 的外载应力越大 , 有可 能 口之 不二万二 下一下一 二一 七 人 ‘ 十 久 十 七 十 乞 几 设层 和层 的抗 弯强度 分别 为 , , 当层 和层 中 的应 力 同时 达 到 其 强 度 时 , 层 合 材 料具 有最 佳强度 , 即