X(1) y(0 84设被控对象的状态方程为 (1)设计一个全维状态观测器,使其极点配置在S=-10,s2=-10 (2)画出全维状态观测器及被控对象的状态变量图 解:(1)系统能控、能观,并且为可控标准形 全维观测器系统矩阵为 2h1 A-1+C h1 观测器特征方程为 -(A-1+C)=2+(2h+3)+(61h+2h+2) 期望特征方程为 (+10)2=x2+204+100=0 得h=85=23 所以,输出反馈矩阵为 (2)全维状态观测器及被控对象状态变量图为 x2(O) x, (O) 被控对象部分 元2() 1(0) ⑧ 状态观测器部分 85使被控系统的动态方程为 20 =p0 0( ) 1 0 ( ) 2 3 ( ) ˆ 2 0 3 1 ( ) ˆ 2 2 y t u t r r X t r r X t ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ + ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ + ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡− = 8.4 设被控对象的状态方程为 [ ] x xu & y x = − − ⎡ ⎣ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ + ⎡ ⎣ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ = 0 1 2 3 0 1 2 0 (1)设计一个全维状态观测器，使其极点配置在 s1 = −10 ， s2 = −10 ； (2)画出全维状态观测器及被控对象的状态变量图。 解：（1）系统能控、能观，并且为可控标准形 全维观测器系统矩阵为： [ ] ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ − − − − = ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ −⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ − − − + = 2 2 3 2 1 2 0 2 3 0 1 1 1 0 1 0 h h h h A C 观测器特征方程为 ( 1 (2 3) (6 2 2) 0 0 0 1 2 λI − A − + C）= λ + h + λ + h + h + = 期望特征方程为 ( 10) 20 100 0 2 2 λ + = λ + λ + = 得 h0 = 8.5 23.5 h1 = 所以，输出反馈矩阵为 ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ 23.5 8.5 (2)全维状态观测器及被控对象状态变量图为： 被控对象部分 状态观测器部分 8.5 使被控系统的动态方程为 ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ − − + ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ − = 2 1 0 1 1 2 2 0 0 1 3 1 0 1 0 0 5 u u x x & ， y = [0 0 1]x ⊗ ⊗ ⊗ ⊗ 2 u y _ _ s 1 s 1 2 (0) 2 x (0) 1 x 2 x 1 x 3 ⊗ ⊗ ⊗ ⊗ ⊗ ⊗ ⊗ s 1 s 1 2 ˆ (0) 2 x ˆ (0) 1 x yˆ _ 3 _ 2 8.5 23.5 _ _ _