12对于混合物,PR方程常数a的表达式a=∑∑y√a1n(-k)中的相互作用参数,i时, 其值(C) B为0C从实验数据拟合得到,在没有实验数据时,近似作零处理 三、计算题 1.由饱和蒸汽压方程,在合适的假设下估算水在25℃时的汽化。 解:dhP 4H P 们唧低压下MHm →1Hm=RT2 d In p 打TRzw 由 Antoine方程hP=A din ps B (C+T 查得水和 Antoine常数是B=382636C=-4547,故 MH聊= (+42R72=RB8314×382636 B =44291.84Jmol1 +1 T 298.15 2.一个0.5m3的压力容器,其极限压力为275MPa,出于安全的考虑,要求操作压力不得超过极限压 力的一半。试问容器在130℃条件下最多能装入多少丙烷?(答案:约 解:查出T=36985K,P=4.249MPa,a=0.152 P=2.75/2=1.375MPa,7=130℃ 由计算软件,选择“流体的PⅥT关系”→“PR方程”,计算出给定状态下的摩尔体积 m=0.5/2.198*44=10.01(kg) 3.用 virial方程估算0.5MPa,373.15K时的等摩尔甲烷(1)乙烷(2)-戊烷(3)混合物的摩尔体 积(实验值5975 cmol)。已知37315K时的 virial系数如下(单位:cm3mol) B1=-20,B2=-241,B3=-621,B12=-75,B13=-122,B2 解:混合物的 virial系数是 >Xyy, B,=y?B1+y2B2+y3B3+2y122B12+2y223B23+2y3y,B3 20-241-621-2×75-2×122-2×399 =-230.44 丿=RT/P+B=8.314×373.15/0.5-23044=5974.298cm3mol-1 4.用 Antoine程计算正丁烷在50℃时蒸汽压;用PR方计算正丁烷在50℃时饱和汽、液相摩尔体积(用 软件计算);再用修正的 Racket方程计算正丁烷在50℃时饱和液相摩尔体积。(液相摩尔体积的实 验值是106.94cm3moll)。 解:查附录得 Antoine常数:A=6.8146,B=2151.63,C=-36.24 临界参数T=4254K,P=3.797MPa,a=0.193 修正的 Rackett方程常数:a=0.2726.B=0.0003 215163 hPS=6.8146 →PS=0.504MP -36.24+T 由软件计算知=1030193cm3mol-1,I=4757469cm3mol5 12. 对于混合物，PR方程常数a的表达式 = = = − 3 1 3 1 (1 ) i j i j ii jj ij a y y a a k 中的相互作用参数kij，i≠j 时， 其值 ( C ) A 为1 B 为0 C 从实验数据拟合得到，在没有实验数据时，近似作零处理 三、计算题 1. 由饱和蒸汽压方程，在合适的假设下估算水在25℃时的汽化焓。 解： dT d P H R T R T H R Z T H R Z T H dT d P s vap vap vap vap vap s vap ln 2 ln 2 2 2 =  = →  =     低压下 由Antoine方程 ( ) 2 ln ln C T B dT d P C T B P A s s + = + = − 得 查得水和Antoine常数是 B = 3826.36,C = −45.47 ，故 ( ) 44291.84 1 298.15 45.47 8.314 3826.36 1 2 2 2 2 =       + −  =       + = + = T C RB RT C T B H vap  Jmol-1 2. 一个 0.5m3 的压力容器，其极限压力为 2.75MPa，出于安全的考虑，要求操作压力不得超过极限压 力的一半。试问容器在 130℃条件下最多能装入多少丙烷？（答案：约 10kg） 解：查出 Tc=369.85K,Pc=4.249MPa,ω=0.152 P=2.75/2=1.375MPa,T=130℃ 由计算软件，选择“流体的 PVT 关系”→“PR 方程”，计算出给定状态下的摩尔体积， V v＝2.198 m3 kmol-1 m=0.5/2.198*44=10.01 (kg) 3. 用 virial 方程估算 0.5MPa，373.15K 时的等摩尔甲烷（1）-乙烷（2）-戊烷（3）混合物的摩尔体 积 ( 实验值 5975cm3mol-1 ) 。已知 373.15K 时 的 virial 系数如下（单位： cm3 mol-1 ）， B11 = −20 , B22 = −241, B33 = −621, B12 = −75 , B13 = −122 , B23 = −399 。 解：混合物的 virial 系数是 230.44 9 20 241 621 2 75 2 122 2 399 3 2 1 2 1 2 2 2 3 2 3 2 3 1 3 1 2 2 3 2 1 2 2 1 3 1 3 1 = − − − − −  −  −  = = = + + + + + = = B y y Bi j y B y B y B y y B y y B y y B i j i j V = RT / P+ B = 8.314373.15/0.5− 230.44 = 5974.298 cm3 mol-1 4. 用Antoine方程计算正丁烷在50℃时蒸汽压；用PR方计算正丁烷在50℃时饱和汽、液相摩尔体积（用 软件计算）；再用修正的Rackett方程计算正丁烷在50℃时饱和液相摩尔体积。（液相摩尔体积的实 验值是106.94cm3 mol-1）。 解：查附录得Antoine常数：A=6.8146, B=2151.63,C= -36.24 临界参数Tc=425.4K,Pc=3.797MPa,ω=0.193 修正的Rackett方程常数：α=0.2726,β=0.0003  − + = − T P S 36.24 2151.63 ln 6.8146 P MPa S = 0.504 由软件计算知 3 1 103.0193 − V = cm mol sl ， 3 1 4757.469 − V = cm mol sv