·22 智能系统学报 第5卷 PMQu+p"en -(Xy+x)>0, 4.5m 4.0 p:Qu +p:Qu (Xa +X)>0, 3.5 p"Q +p"Qy (X:+Xy)>0. 30 000 0 将上面3个分式叠加，得到 2.50 0 0000 P"Qy +pOn +pQ +p"Qs+p"p"Qy- 2.09 0.0 000000 9 （Xg+X+Xa+Xa+X+X)>0. 1.590000000 亦即 PQy +p:Qn+p:Q+pQu+p:Q +pQu- （X+X+X+X+X+X)>0. (b)本文的稳定区域 所以当Y阵取为某些特殊情况下时，本文与文 图1本文结果与文献[8]结果对比 献[8]的结论是一致的. Fig.1 Comparison results between our method and refer- ence [8] 4仿真实例 5结束语 考虑一个典型模糊系统[8]： 本文对参数不确定的T-S模糊系统的稳定性进 规则1：如果x1(t)是M1,则(t)=Ax()+ 行了研究，将参数不确定性转变为隶属函数的不确 B u(t). 规则2：如果1（t)是M2,则x(t)=A2x(t)+ 定性.新的放宽的稳定性条件通过增加一个隶属函 Bzu(t). 数自由变量，增加了线性矩阵不等式的个数.仿真与 规则3：如果x1(t)是M3,则x(t)=Ax(t)+ 理论均表明新得到的条件降低了条件的保守性.在 Bau(t). 后续的研究中，可以将单一的李雅普洛夫函数转变 这里， 为模糊李雅普洛夫函数，并将其应用在解决实际控 4=[-81a= 制问题中. 参考文献： 4=[0A-0 [1]TAKAGI T,SUGENO M.Fuzzy identification of systems and its applications to modeling and control J].IEEE Transactions on Systems,Man,and Cybernetics-Part B: Cybernetic8,1985,15(1):116-132, 假定模糊控制器的隶属函数与模糊模型的不一 [2]SUGENO M,KANG G T.Structure identification of fuzzy 致，定理1的稳定条件与文献[8]用来证明闭环系 model[J].Fuzzy Sets and Systems,1988,28:15-33. 统的稳定性.对于提出的方法，假定P1=Pm= [3]TANAKA K,IKEDE T,WANG H O.Fuzzy regulators and 0.6667,pp=pmx=1.5. fuzzy observers:relaxed stability conditions and LMI-based 图1给出了定理1与文献[8]的方法所得到的 design[J].IEEE Transactions on Fuzzy Systems,1998,6: 稳定区域.假设1≤a≤6,1≤b≤4.5.图中圆圈表示 250-265. 条件可行；叉叉表示条件不可行 [4]KIM E,LEE H.New approaches to relaxed quadratic sta- bility condition of fuzzy control systems[J].IEEE Transac- 4.5 tions on Fuzzy Systems,2000,8(5):523-534. 4.0年 [5]FANG C,LIU Y,KAU S,et al.A new LMI-based ap- 3.5￥ proach to relaxed quadratic stabilization of T-S fuzzy control 3.0 systems[J].IEEE Transactions on Fuzzy Systems,2006, 2.51 000000 14(3):386-397. 2.000000000 [6]SALA A,ARINO C.Relaxed stability and performance conditions for Takagi-Sugeno fuzzy system with knowledge on membership function overlap[J].IEEE Transactions on Systems,Man,and Cybernetics-Part B:Cybernetics, (a)文献[8]的稳定区域 2007,37(3):727-732. [7]CHEN Zhaona,LIU Bin,JING Yuanwei.Robust stabiliza-