(2)显然原点O在旋存轴上,且轴的方示示量是=(0,0,1).同上题,可以得到方程组 +y2+ 因此x=2,y=-2,m=1+,代用方程组消去参数x,y,2后可得 因此所求旋存曲下的方程为 10z2-6z (3)抛物都的准都的一般方程为 2=0.则坐标准方程为 a+2 这轴上的一点(xo,30,z0) 0,0),列可导出以下方程组 (x+号)+y2 从方程组消去参数x,y’,z′,列能得到旋存曲下的方程 (4)显然原点O在旋存轴上因此可得方程组 从方程组消去参数x,y,z,列能得到旋存曲下的方程 3x2+32-4xy-2xz-4y2-4x-8y-4z=0 2.勾据k,l的不同这则(第或非第)讨论直都 l 即x轴旋存所减曲下S是使种曲下 解:分以下到种直前讨论 ()k=1=0时L的方程减为于==音,L列是x轴因此即x轴旋存再然是x轴本解 (i)k=0,≠0时,L的方程为 L是其标平下xO2上的曲都,勾据展31的讨论,xOz其 标平下上的曲都即x轴旋存得到的旋存曲下的方程可以用√y2+2代开方程标的z而得到,因此旋存 曲都的方程为y2+22=22,是一个为任下; kr (il)lk≠0.l=0时,L的方程是 L是其标平下xOy上的曲都,同理,旋存曲下的方程可 以用√y2+2代开方程标的y而得到即为y2+2=k2x2,这是为锥下;(2) xy7& O sM, $MTQQV ξ = (0, 0, 1). Ea, .G=￾TU"    z − z 0 = 0, x 2 + y 2 + z 2 = x 02 + y 02 + z 02 , x 0 − 1 1 = y 0 −3 = z 0 3 , () z 0 = z, y 0 = −z, x 0 = 1 + z 3 , JKTU"yZb x 0 , y0 , z0 g.= x 2 + y 2 + z 2 = ³ 1 + z 3 ´2 + z 2 + z 2 , ()FXs3TU# 9x 2 + 9y 2 − 10z 2 − 6z − 9 = 0. (3) uvwBzTU# ( x = − p 2 , z = 0,  wTU# x + p 2 0 = y 1 = z 0 . RMB& (x0, y0, z0) = ³ − p 2 , 0, 0 ´ , 4.{0G3TU"    y − y 0 = 0, ³ x + p 2 ´2 + y 2 + z 2 = ³ x 0 + p 2 ´2 + y 02 + z 02 , y 02 = 2px0 , z 0 = 0. fTU"yZb x 0 , y0 , z0 , 4`=￾s3TU y 4 − 4p 2x 2 + 2p 2 y 2 − 4p 2 z 2 − 4p 3x = 0. (4) xy7& O sM, ().=TU":    (x − x 0 ) + 2(y − y 0 ) + (z − z 0 ) = 0, x 2 + y 2 + z 2 = x 02 + y 02 + z 02 , x 02 = y 0 , x 0 + z 0 = 0. fTU"yZb x 0 , y0 , z0 , 4`=￾s3TU 3x 2 + 3z 2 − 4xy − 2xz − 4yz − 4x − 8y − 4z = 0. 2. W k, l ,ER (|o}|) ~
 L : x 1 = y k = z − l 0 t x MsFY3 S 3. : !G3￾
~. (i) k = l = 0 +, L TUY# x 1 = y 0 = z 0 , L 4 x M, ()t x Msy x Ml; (ii) k = 0, l 6= 0 +, L TU# ( z = l, y = 0, L  ;3 xOz , W 3.1 ~, xOz  ;3t x Ms=￾s3TU.GK p y 2 + z 2 JTU  z -=￾, ()s TU# y 2 + z 2 = l 2 , BC#3; (iii) k 6= 0, l = 0 +, L TU ( y = kx, z = 0, L  ;3 xOy , En, s3TU. GK p y 2 + z 2 JTU  y -=￾, t# y 2 + z 2 = k 2x 2 , R#$3; · 5 ·